地下储库材料参数概率分布估计研究

摘要：在岩土工程领域中，由于大量不确定信息的存在，人们对工程安全问题，要充分考虑随机特性的影响。在通过总结以往试验资料、获得大样本(n≥50)数据的情况下,利用各种检验法对样本概率分布型式进行拟合是一种简单、可靠的方法。随着样本容量的增大,可获得更优的概型分布参数,以此概型分布为先验分布,对具体工程的小样本数据,利用Bayes方法进行概型分布参数的优化,达到岩土工程设计参数优化的目的,是可行的.尤其对先验分布是正态分布的情况,该方法计算简单,更具优越性.

关键词：地下储库；材料参数；概率分布

盐岩由于具有孔隙率低、渗透率小、损伤自恢复和塑性变形能力大等优良特性，被认为是石油、天然气地下储备的理想场所。近年来，出于国家能源安全的迫切需求，我国已开始盐岩地下能源储库的选址及建设工作[1]。在进行地下油气储库的可靠性分析时，岩土设计参数的优化确定，对可靠度指标的计算值和精确度有直接影响。而我国的盐岩层一般盐层薄、夹层多，地质条件复杂，岩土参数的试验结果具有相当的离散性，要特别考虑材料随机特性的影响。

在岩土工程领域的可靠性设计中,岩土设计参数的优化确定,对可靠度指标的计算值和精确度有直接影响.而岩土参数的试验结果具有相当的离散性,其离散的原因可大致分为2方面:地基本身的问题和技术方面的问题[1].前者主要来自土体本身所具有的不均匀性,通常是不可避免的;后者则是土样在取样、运输、保管和试验中产生的,要将其完全去除是不可能的.因此,有必要对岩土试验参数进行概率统计分析,对岩土设计参数加以优化确定.已有的岩土参数的概率分布及估值方法大多针对的是小样本数据.随着岩土力学的发展和工程实践的积累,我国大多数地区已具备获得大样本(n≥50)岩土参数的条件,特别对本地区有代表性的地层,数据更多.在此条件下,利用已有资料获得岩土参数的概率分布,对新的具体工程的小样本数据进行优化,为工程设计选取更优的设计参数,具有重要意义. 本文利用工程试验数据，通过极大似然法对岩土材料随机变量分布情况进行参数估计，并以此作为先验信息，以小样本参数的概率分布为似然函数，采用贝叶斯方法对其参数进行优化确定。

1概率分布的拟合方式

极大似然估计法是在变量分布类型已知的情况下使用的一种参数估计方法，能充分利用分布函数对参数所提供的信息。根据已知或假定的分布类型，以样本的概率作为似然函数，再以样本似然函数最大为准则，确定相应的分布参数。对于连续型随机变量，其密度函数为，为参数所有可能的取值范围，样本的观测值是，其似然函数为，似然函数的最大值点即为参数的极大似然估计值。岩土工程中常用的分布类型包括：正态分布、对数正态分布和极值I型分布等，如