体外预应力简支梁受弯承载力试验研究

摘要：体外预应力混凝土梁弯曲变形，体外预应力筋和同截面处的混凝土之间不存在应变协调关系，除了在锚固端和转向块外，体外预应力筋与梁体还将产生相对位移，使体外预应力筋的有效偏心距减小，产生二次影响。体外预应力筋的转向块块间距和体外预应力筋锚固高度对预应力增量产生影响，决定梁体的极限承载力。对10根体外预应力简支梁进行了静力试验，测试体外预应力梁的弯曲极限承载力。研究了简支梁转向块间距，体外预应力筋的梁端锚固高度和配筋量对梁体承载力影响。试验过程中，设计了单根高强钢丝的预应力施加方法。通过各种类型的试验和数值模拟对比，得到合理的结论。

关键词：体外预应力；转向块；锚固高度，应力增量；承载力

Abstract：Under bending load, externally prestressed simply-supported concrete beam deformation produces nonidentical strain between of external tendon and concrete beam at same height except for anchoring and turning point. Tendon slippage rises at deviator point with beam deformation development. The effective eccentricity height reduces to bring the secondary effects. The distance between deviator points and the anchoring height impact on prestressing increment and decide ultimate load capacity. Experimental studies of the 10 externally prestressed simply-supported concrete beams include cracking load, ultimate load and flexibility of beams with third point loading. The results show several factors of ultimate bending load. Prestressing load method of a single high strength tendon is designed in experimental process. Through experiments and numerical simulation contrast, a reasonable conclusion is obtained.

Key words：external prestressing; anchoring height; deviator; stress increment; bearing capacity

引言

体外预应力混凝土梁受弯后，体外预应力筋与同截面混凝土之间不存在应变协调关系，因而，体外预应力钢筋的应力增量不能通过梁体最大弯矩截面的应力分析求得。此外，除了在锚固端和转向块外，体外预应力筋与梁体还将产生相对位移，使体外预应力筋的有效偏心距减小，即产生二次影响。对于未开裂的混凝土梁，其刚度较大，受力后挠度较小，忽略二次影响不会对计算结果产生较大的影响。但是，当混凝土开裂之后，由于梁体挠度增大，二次影响的程度也随之加大，此时梁体的受力过程既有材料非线性也有几何非线性。这些变化将影响着体外预应力混凝土梁的承载能力，另外，梁的截面形状、配筋率的变化、材料的强度性能、体外筋端头锚固高度、转向块在梁长上布置位置等[1]，这些对二次影响有一定量的贡献。

体外预应力混凝土梁的承载能力大小，受预力度影响，并且随着结构的变形，由预应力增量而决定。一般来说，预应力筋的应力增量与结构的变形有直接的关

系。在无粘结预应力梁中，无粘结筋应变的改变等于沿预应力筋全长周围混凝土应变变化的平均值。当控制截面受压区混凝土达到极限压应变时，无粘结筋中应变的增加比有粘结筋的要小，一般达不到屈服强度。根据应力—应变关系，应力的变化是由应变引起的，而预应力筋的应变与梁体的变形有直接的关系。变形的大小就反映在结构的挠度上。结构的挠度增长越大，预应力筋的应力增量也就越大。结构临近破坏前，挠度的增长达到极限，预应力筋的应力达到最大值。

结构形式

对于体外预应力简支梁共有5中构件形式[2]：直线筋无转向、直线筋单转向、直线筋单转向、斜线筋单转向、斜线筋双转向。工程上所应用的多为双转向块体折线外预应力梁，为了分析体外预应力梁上转向块间距对其承载力的影响，本文结合文献[3-4]所作的试验，对双转向块折线型体外预应力混凝土简支梁进行试验分析。结构形式如图1，其中以梁端A点为原坐标原点，利用主梁在锚固和转向块位置处的变形，可以求得结构在受力后预应力钢筋的坐标位置，由此可求出预应力钢筋的变形和应力C，D两点为预应力筋转向块处。设主梁A、B点的转角、，主梁B、C、D点的轴向变形分别为、、（ =0），C、D点的竖向变形分别为、。预应力钢筋的伸长量和应变分别为：

图1 双转向块体外预应力混凝土梁

Fig.1 external prestressing beam with two deviators

（1）

从上式，由于结构变形是随着荷载的变化而变化，影响预应力伸长量只有锚固偏心和转向块之间的距离相关，事实上和取值变化体现了5种构件形式。通过求得预应力钢筋的应变之后，如果已知预应力钢筋的应力-应变关系，即通过关系式（1）可求得预应力钢筋的应力增量。

1体外预应力梁弯曲试验研究

对10根5组体外预应力梁进行了静载承载力试验。其中梁体的尺寸定为：l×b×h=1850mm×100mm×200mm,其中梁体的混凝土立方体强度为46.9Mpa；体内纵向受力钢筋采用弹性模量为2.11×105Mpa、屈服强度为359Mpa、极限强度为533Mpa、直径为8mm的二级筋；体外预应力筋采用直径为5mm的高强钢丝，屈服强度为1550Mpa,极限强度为1670Mpa，弹性模量为2.04×105Mpa。5组梁的其他参数如表1所示。加载方式为两点加载，即三等分加载。试验构件的跨长为

1680mm,加载部位分别距离支撑点为560mm,加载点部位之间为纯弯区，加载示意图如图3所示。

表1试验梁的参数

图2 转向块间距变化

Fig.2 Alteration of Deviator Distance

图3 加载示意图

Fig.3 Sketch of Loading

1.1 预应力施加的设计

由于混凝土梁尺寸比较小，试验仅能采用直径为5mm的高强钢丝，工程上，这种钢丝是多根成束使用，预应力的施加是通过一端锚垫板锚固，另外一端通过千斤顶张拉后利用锚具夹住；但是工程上还没有单根钢丝的锚具，需要设计混凝土小梁的预应力施加方案。

通过两个完全相同钢板套帽，套住混凝土梁的两端，其中套帽上左右对称预留直径为6mm间距为100/3mm的孔洞，使高强钢丝穿入；套帽上中间钻直径为32mm孔洞，并在套帽内侧焊上螺帽，外侧高强螺栓。装置示意图如图4。预先测试高强钢丝的锚固抗拔强度，当钢丝强度达到1200MPa时，钢丝将被从锚垫板拉出。预应力筋施加的预应力大小为破坏强度的65％～75％，试验中设计强度为66.7％即800MPa，由于操作困难，实际试验预应力筋的控制强度为800±30MPa，预应力度通过对高强钢丝的应变控制。

图4预应力张拉图

Fig.4 Setting of stretching prestressing

1.2 试验结果分析

通过静载试验，10根体外预应力梁弯曲静载试验的结果如表2所示，简支梁的裂缝主要集中在跨中两加载点之间。极限荷载与开裂荷载的比值为（1.47～

2.36），这说明梁的延性很好，体外预应力梁的延性比约为5倍，相比一般普通混凝土梁的延性比9，预应力筋增加了结构刚度，降低梁的延性，与Kiang-Hwee Tan 和 Chee-Kloon Ng对于截面尺寸和配筋指标相同的试验梁，施加相同的有效预压力，如果增加预应力筋的面积，强度提高，破坏时延性降低的结论[1] [5]相吻合。出现裂缝后，小梁的中性轴不断的上升，破坏时候上升可达到40mm。

表2体外预应力小梁试验结果

A 转向块间距变化

对比3组体外预应力梁：PB1、PB2、PB3，从图5的挠度-荷载曲线上，可清楚地得到转向块在梁体布置上的变化对梁的承载能力影响，转向块间距从300mm～600mm～900mm的变化过程中，极限承载力分别是34.5kN，39.5kN，35kN，呈小～大～小的变化，其中转向块间距在600mm的体外预应力梁弯曲破坏时，体外预应力筋的应力增量也最大，三组应力增量分别是77MPa、127MPa、120MPa，应力增量也呈小～大～小，体外预应力增量大小和整个构件的极限荷载大小相对应。三组体外预应力梁的跨中弯曲变形为6.6mm～6.8mm，三组变形的差距不是很显著。

图5改变转向块间距的对比

Fig.5 Comparison of deviator displace

B 预应力筋锚固高度变化

对比2组体外预应力梁：PB2、PB4，锚固高度从133mm，到100mm，如图6所示，极限承载力从39.5kN降到37.5kN，减小2kN，变化量不是很显著；跨中弯曲变形显著增大，从6.6mm发展到8.6mm，变形的增大导致体外预应力筋的应力增量显著增大，应力增量从127MPa变化到206MPa，但是，体外预应力筋的锚固高度下降，梁端锚固的偏心减小，导致锚固的套帽偏移但不能良好传递到梁体上，所以整个梁体极限荷载不升反降。

图6改变锚固高度的对比

Fig.6 Comparison of anchoring height

C 锚固高度和预应力筋配筋量变化

从上2组的锚固高度变化结果看，极限承载力变化不是很大，所以，改变体外筋锚固高度的同时，对体外配筋量作了改变：PB3、PB5体外预应力筋锚固高度从133mm到100mm变化，配筋量从40mm2到80mm2，如图7所示，极限承载力显著发生变化，从35kN到51kN,增长了16kN；弯曲变形从6.9mm增加到

8.2mm，相比单一降低锚固高度的变化，如PB3-PB4的挠度变化量有所减小，这是由于体外筋的配筋量增大，预应力的增大导致构件整体刚度有所提高；体外预应力筋的应力增量了154MPa，小于单独改变锚固高度的应力增量。

图7改变体外筋配筋量的对比

Fig.7 Comparison of tendon quantity

2 数值模拟和试验对比

采用有限元软件计算对比，计算过程中考虑结构几何非线性和材料的非线性，计算模型的材料参数由试验测得，普通钢筋采用理想弹塑性模型，忽略强化段的影响；预应力钢筋采用线弹性，和试验一致；混凝土采用Rüsch的抛物线上升段和直线水平段的应力-应变关系[6]。体外预应力混凝土梁的有限元分析模型如图8所示。