智能控制04-模糊控制(2)

属于 哪个模糊值的隶属度更大，例如当E*=-5时， 其属于NB和NM的隶属度一样大。此时有两 种方法进行处理： 1）在隶属度最大的模糊值之间任取一个； 例如当E*=-5时，A*＝NB或NM。

NB NM 1

NS

ZO

PS

PM

PB

0 -6 -5 -4
?

-2

0

2

4

6

x

2）重新定义一个模糊值，该模糊值对于当 前输入精确量的隶属度为1，对于其它精确 量的隶属度为0。
A* ?
~

1

0 -6 -5 -4

-2

0

2

4

6

x

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ?1 0 1 2 3 4 5 6

3.2 模糊控制器的结构和设计
3.2.2 规则库
? 规则库的描述
规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控制专家的经验 总结得出，按照 IF …is …AND …is …THEN …is…的形式表达。

R1 : IF E is A1 AND EC is B1 THEN U is C1 R2 : IF E is A2 AND EC is B2 THEN U is C2 ……………………………………………………… Rn : IF E is An AND EC is Bn THEN U is Cn

3.2 模糊控制器的结构和设计
规则库也可以用矩阵表的形式进行描述。 例如在模糊控制直流电机调速系统中，模糊控制器的输入为E（转速误差）、EC （转速误差变化率），输出为U（电机的力矩电流值）。 在E、EC、U的论域上各定义 了7个语言子集： {PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB} 对于E、EC可能的每种取值， 进行专家分析和总结后，则总 结出的控制规则为：
E EC U NB NB NM NS NB NB NM NM NB NB NM NS NB NB NM Z NB NB NM PS NM NM Z PM Z Z PS PB Z Z PS

Z
PS PM PB

NM
NS Z Z

NM
NS Z Z

NS
Z PM PM

Z
PM PB PB

PS
PM PB PB

PM
PM PB PB

PM
PM PB PB

3.2 模糊控制器的结构和设计
? 规则库蕴涵的模糊关系 规则库中第i条控制规则: Ri: IF E is Ai AND EC is Bi THEN U is Ci 蕴含的模糊关系为：

R i ? ( Ai ? B i ) ? C i
~ ~ ~ ~

控制规则库中的n条规则之间可以看作是“或”，也就是“求 并”的关系，则整个规则库蕴涵的模糊关系为：

R?
~

Ri U i ~

3.2 模糊控制器的结构和设计
? 规则库的产生
? 根据专家经验或过程控制知识生成控制规则。 ? 根据过程的模糊模型生成控制规则。这种方法通过用模糊 语言描述被控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型， 进而根据这种关系来得到控制器的控制规则。 ? 根据学习算法获取控制规则。应用自适应学习算法（神经 网络、遗传算法等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类， 生成和在线优化较完善的控制规则。

3.2 模糊控制器的结构和设计
模糊控制规则的总结要注意以下几个问题：
? 规则数量合理 控制规则的增加可以增加控制的精度，但是会影响系统的实时性； 控制规则数量的减少会提高系统的运行速度，但是控制的精度又 会下降。所以，需要在控制精度和实时性之间进行权衡。

? 规则要具有一致性 控制规则的目标准则要相同。不同的规则之间不能出现相矛盾的 控制结果。 ?完备性要好 控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制。否则， 系统就会有失控的危险。

3.2 模糊控制器的结构和设计
3.2.3 模糊推理
C * ? ( A* ? B * ) ? R
~ ~ ~ ~

第二章知识

3.2.4 清晰化接口
模糊输出值C*转化为精确控制量u

3.2 模糊控制器的结构和设计
(1) 最大隶属度方法 把C*中隶属度最大的元素U*作为精确输出控制量
0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ?1 0 1 2 3 4 5 6 ~
*

上式中根据最大隶属度法得到的精确输出控制量为-4。

3.2 模糊控制器的结构和设计
0 0.5 1 1 1 0.5 0 0 0 0 0 0 0 C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ?1 0 1 2 3 4 5 6 ~
*

若模糊输出量的元素隶属度有几个相同的最大值，则取 相应诸元素的平均值，并进行四舍五入取整，作为控制 量。上式中，元素－4、－3、－2对应的隶属度均为1， 则精确输出控制量为

(?4) ? (?3) ? (?2) U ? ? ?3 3
*

3.2 模糊控制器的结构和设计
（2）加权平均法（重心法）
对模糊输出量中各元素及其对应的隶属度求加权平均值，并进行四舍五入 取整，来得到精确输出控制量。

0 0.5 1 1 1 0.5 0 0 0 0 0 0 0 C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ?1 0 1 2 3 4 5 6 ~
*

0.5 ? (?5) ? 1 ? (?4) ? 1 ? (?3) ? 1 ? (?2) ? 0.5 ? (?1) U ? ?2 0.5 ? 1 ? 1 ? 1 ? 0.5
*

3.2 模糊控制器的结构和设计
清晰化后的U*，经过比例因子可以转化为实际作用于控 制对象的控制量u*

uH ? uL u ? ku ? U ? 2
* *

3.2 模糊控制器的结构和设计
模糊控制器的工作过程: ① 模糊控制器实时检测系统的误差和误差变 化率e*和ec*； ② 通过量化因子ke和kec将e*和ec*量化为控制 器的精确输入E*和EC*；

③ E*和EC*通过模糊化接口转化为模糊输入 A*和B*；
④ 将A*和B*根据规则库蕴涵的模糊关系进行 模糊推理，得到模糊控制输出量C*； ⑤ 对C*进行清晰化处理，得到控制器的精确 输出量U*；

将（3）～（5）步离 线进行运算，对于每 一种可能出现的E和 EC取值，计算出相应 的输出量U，并以表 格的形式储存在计算 机内存中，这样的表 格我们称之为模糊查 询表。

⑥ 通过比例因子ku将U*转化为实际作用于控 制对象的控制量u*。

3.2 模糊控制器的结构和设计
如果E、EC和U的论域均为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，则生成的模糊查询 表具有如下形式
U -6 EC -6 -6 -5 -6 -4 -6 -3 -6 -2 -6 -1 -5 0 -5 1 -4 2 -3 3 -2 4 0 5 0 6 0

-5
-4 -3 -2 -1 E 0 1 2 3 4 5 6

-6
-6 -5 -4 -4 -4 -3 -2 -1 0

0 0

-6
-6 -5 -4 -4 -4 -3 -2 -1 0 0 0

-6
-6 -5 -4 -4 -4 -3 0 0 1 1 1

-6
-5 -5 -4 -3 -3 -2 0 1 2 2 2

-5
-5 -4 -4 -3 -3 -2 1 2 3 3 3

-5
-5 -4 -4 -3 -1 1 2 3 4 4 4

-5
-5 -4 -4 -3 0 3 4 4 5 5 5

-4
-3 -3 -2 -1 1 3 4 4 5 5 5

-3
-3 -2 -1 2 3 3 4 4 5 5 6

-2
-2 -1 0 2 3 3 4 5 5 6 6

0
0 1 2 3 4 4 4 5 6 6 6

0
0 1 2 3 4 4 4 5 6 6 6

0
0 1 2 3 4 4 4 5 6 6 6

3.2 模糊控制器的结构和设计
小结: 模糊控制器的设计步骤
（1）确定模糊控制器的输入变量和输出变量； （2）确定输入，输出的论域和Ke、Kec、Ku的值； （3）确定各变量的语言取值及其隶属函数； （4）总结专家控制规则及其蕴涵的模糊关系； （5）选择推理算法； （6）确定清晰化的方法； （7）总结模糊查询表。



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