太阳能干燥污泥的研究(6)

５不可逆热力学模型（Ａ．Ｂ．雷科夫模型）

认为干燥的推动力包括浓度差，温度差和压力差，并考虑了三种驱动力之间的相互关系及相互作用，其表达式为：

婴＝置ＩＶ２Ｔ＋ｋ１２Ｖ２０。，＋＾１３审２Ｐ

里：Ｉ：々：．ｖ：丁＋ｔ。ｖ：口。＋ｔ。甲ｚ尸

娑；毛．ｖ：７１＋也：Ｖ：０。＋ｔ∥Ｖ尸（５－４）

此理论模型是迄今为止最为完善的理论模型，它的建立标志着二Ｆ燥理论发展到了一个新的阶段，但由于上式中各系数即使对于某种确定的物料也非常难以确定，且足．，总是随着物料参数的变化而变化，另一方面，物料表面的边界条件是非常复杂的，其边界层中的温度场，速度场及水蒸气浓度场彼此不相似，物料颗粒大小常常不一，形状不规则，在干燥过程中往往彼此作用，有的颗粒在干燥过程中出现硬化现象，有的则出现复杂的收缩现象。因此目前还不能实现用解析法对此方程组进行求解。

近年来，有人对方程组的简化形式结合某种假定的边界条件进行了数值方法的求解，有些简化使得不可逆热力学的物理意义模糊不清，但对某些物料却获得了比较满意的结果“”。

文献。”中介绍了一种通过对不可逆热力学模型多次简化而获得的一个类似牛顿冷却定律的形式：掣…ｋ（ＭＭ。）（５—５）将ｋ视为常数。整理上式可得：

岭糌玎“忏ｅ，

但是实验证明，ｋ是随着物料及干燥条件的改变而变化的，因此需用实验数据来确定系数ｋ，这是一种半经验模型。为提高拟合精度，有人对上式作了改进，文献””中采用下式；

第五章干燥过程的模拟计算

地＝ｅｘｐ（一女ｆ”）（５－７）

文献。”中，研究者根据糙米是由外壳和内核两部分组成的特点，采用了双项指数模型。

Ｍ。＝Ａｅ一叩十＆“：。（５－８）

结果表明该模型具有较高精度。上两式均是在第一式的基础上产生的，故也为半经验模型。

分析干燥实验结果时，完全按照数学上曲线拟合规则的物料干燥模型称为经验模型“”…。无论采用哪种数学模型来描述物料的干燥特性，均是以干燥实验为基础的。

§５．１污泥干燥的数学模型

本文选用两种最常用且精度较高的模型一Ｐａｇｅ方程模型和双项指数模型对污泥的干燥过程进行理论分析，比较二者精度，从而选择更适合污泥的干燥模型。５．１．１Ｐａｇｅ方程

ＭＲ＝ｊｍ孑鬲－Ｍｅ＝ｅｘｐ（＿Ｋｒ”）（５—９）

式中：

Ｍ。—物料相对含水率Ｍ—物料ｆ时刻的湿含量Ｍ。一湿物料的平衡湿含量Ｍ。一物料的初始于基湿含量ｆ一干燥时间，ｍｉｎＫ，Ｎ一物料的干燥系数平衡含湿量是在给定的干、湿球温度下所能达到的最低值。通常由于受测量精度等因素的影响，不可能由实验直接给出平衡含湿量，同时在用Ｐａｇｅ方程整理实验数据时发现，Ｍ。值的微小差异都会对Ｋ，Ｎ值产生影响。

５．１．２双项指数模型

该模型数学表达式如下：ＭＲ－糟－Ａｅｘｐ（－ＫｔｒＭｅｘｐ（刊（５－１０）经整理得：Ｍ＝Ｍ，＋ＡＩｅｘｐ（－ＫＩｆ）＋Ａ２ｅｘｐ（一Ｋ２ｒ）（５—１１）式中：Ｍ。一物料相对含水率肘一湿物料ｆ时刻的含湿量

Ｍ。一湿物料的平衡含湿量ｆ一干燥时间，ｍｉｎＡ１，Ａ：一常数

篁至童王塑塾堡盟堡型生蔓

Ｍ。一物料的初始干基含湿量Ｘ，，Ｋ：一物料的干燥系数

据以上两种模型对污泥各工况下的实验数据用最小二乘法求出相应的Ｋ，Ⅳ及Ｍ。，Ａｌ，Ａ２，ＫＩ，Ｋ２如表５－２，５－３所示，再用多元线性回归法得到Ｍ。，Ａ，，Ａ２，Ｋｌ，Ｋ２与热风温度，相对湿度及风速的关系，将这些分别带入（５－９，５－１Ｉ）式，便可得污泥干燥的Ｐａｇｅ方程模型和双项指数模型。

§５．２污泥干燥模拟计算

５．２．１用Ｐａｇｅ方程拟合实验数据所得结果

表５—１秋冬季节污泥干燥工况

日期ＩＩ．５１１．６１１．７ｌｌ９１１．１５１１．１６１ｌ１８ｌｌ１９ｌＩ２０１１．２１工况编号ｌ２３４５６７８９ｌＯ温度Ｔ４４．ｏ４５．０４００４０．０４０．ｏ４７５５０．ｏ５３．０４７５４００风速Ｖ０．４３０３０Ｏ．４５０．７０Ｏ．２３０７００３００．７０ｌ００ｌ０５湿度％１４．５０１３．２６１９．１４２１．３６１９，３３１９．ｏ１３．ＯＯ１９．１２ｌＩｏｏ１２．８５

表５－２污泥（５Ｑ）的Ｐａｇｅ方程参数

日期１１．５１１．６１１．７１１．９１１．１５儿．１６Ｊ１．１８１１１９儿２０１１２ｌ工况编号ｌ２３４５６７８９１０Ｎ０．０７４０．０５８０．０５８０．０５９０．０６３０．０８Ｏ０７９０．０９０．１０５００５５墨！：！：！！：！！！！：！！！！：！！！！：！ｉ！！：！！！：！坠！：！！！：！！！！：翌参考有关文献，并经过试算，选择如下形式Ｋ和｜ｖ的表达式

Ｋ＝ａｌ＋ａ２／（ｏ＋ａ３＋ｆ，妒＋ａ４率矿／ｐ

Ｎ＝ｂｌ＋ｂ２‘ｔ＋ｂ３事Ｖ＋ｂ４｝ｆ／ｐ＋ｂ５＋矿／妒

对表２的数据进行多元线性回归得到Ｋ，Ⅳ与热风温度ｔ，相对湿度由及风速Ｖ的关系：

Ｋ＝Ｏ．４４０４—０．０８８５／（ｐ＋０．００１３ｔ／∞＋０．０１５５Ｖｌ＜ｐ（５－９ａ）Ｎ＝一ｏ．０１１８＋０．００１８ｔ—Ｏ．０２７２Ｖ＋Ｏ．００３４＋Ｖ／妒（ｂ４＝０）（５—９ｂ）带入（５—９）式，可得污泥干燥的Ｐａｇｅ方程。

５．２．２双项指数模型拟合结果

第五章二Ｆ燥过程的模拟计算

根据表２中的Ｍ。，Ａｌ，Ａ：，Ｋ；，Ｋ：值，利用多元线性回归得到干燥介质温度，风速和湿度与Ｍ。，Ａ。，Ａ２，Ｋ。，Ｋ：的关系式如下

Ｍ＝Ｍ。＋Ａ１ｅｘｐ（一Ｋｌｒ）＋Ａ２ｅｘｐ（一Ｋ２ｒ）（５一１２）Ｍｅ＝５９．０１０５—１．７０９５ｔ一３２２６４Ｖ一２２９９８≮ｏ一０００１３ｔＶ＋２．５２６８Ｖ々ｏ＋３．１３５３叫＋

Ｏ．０１３Ｉｔ２＋１．３４６９Ｖ２＋２７１．５８６３２ｃｐ（５－１２ａ）Ａ１＝－－４１．４７５７＋１，１２８７ｔ＋６．７１９６Ｖ＋２．０２８７｛０一Ｏ，０９９９ｔＶ一４．９６１２Ｖｃｐ一２．６７５４删一

０．００７Ｉｔ２＋６．７１９６Ｖ２—２４４．７４２７Ｉ？９２（５—１２ｂ）Ｋ１＝－０／５６０４＋０．０１６５ｔ＋Ｏ．０１０６Ｖ＋Ｏ．０２５３妒一０００１６ｔＶ＋０．２１４５Ｖｆｊｐ一０．０４３２叫一

０．０００１ｔ２＋０．０３３３Ｖ２—２２７６３伊２（５—１２ｃ）Ａ２＝－－４１．５１３２＋１，１２６３ｔ＋６．６６３１Ｖ＋２０４６７ｑ９—０．１００２ｔＶ一４．７０８９矿妒一２．７２２８∥一

０．００７ｔ２～０．４６４４Ｖ一２４４７３６３ｆｐ２（５—１２ｄ）Ｋ２＝一０．２２３２＋０．００８８ｔ＋０．０６４４Ｖ—Ｏ００Ｉ口一０．０００９ｔＶ一０．１６２７Ｖ自ｏ＋００１３２０ｐｔ一

０．０００１ｔ２＋Ｏ．０００３Ｖ２－０．９３６５妒２（５一１２ｅ）式中ｆ，Ｖ，ｐ分别为干燥介质的温度，速度和相对湿度。式（５－１２）即为描述污泥由图５－４可知，对于污泥干燥，双项指数模型的精度高于Ｐａｇｅ方程，能更好的以双项指数模型进行理论分析。干燥的双项指数模型。反映出污泥的干燥过程，故对以下５９饼状污泥以及夏季不同形状不同重量的污泥均

第五章干燥过程的模拟计算

根据表２中的Ｍ。，ＡＩ）Ａ：，Ｋ，，Ｋ２值，利用多元线性回归法得到干燥介质温度风速和湿度与肼。，Ａ．，Ａ：，Ｋ．，Ｋ：的关系式如下：

肘＝Ｍ，＋ＡＩｅｘｐ（一Ｋｌｆ）＋Ａ２ｅｘｐ（一Ｋ２ｆ）（５一１３）Ｍｅ＝２５．８８０３—０．８５５７ｔ一０．３２２４Ｖ一０．４３１９ｐ＋０００８６ｔ２—０．４５９（ｆｆ２＋９７．３８３７ｐ２（５—１３ａ）ｍ＝＿４．６５５０＋０．１６８４ｔ＋０．６７１８Ｖ＋０．２６３ｋｐ一０．００１５ｔ２—０．２００４／１２—６８．７４５９ｐ２（５—１３ｂ）Ｋ１＝０，０４８０＋０．０００１ｔ一０．００２８１）＂一０．００４３＿《ｏ＋０．００ｔ２ｔ２＋１．１４８６ｐ２ｆ５－１３ｃ）爿２＝－－４．２２９８＋０．１５３４ｔ＋Ｏ．５７２１／Ｉ＋０．２５２（ｘｐ一０．００１４／２—０．１２１Ｗ２—６５．４１９６ｐ２（５—１３ｄ）Ｋ２＝０．０１１８＋０．００２６ｔ一０．０１２４ｐ一０．０００１ｔ２—２．０３４９（０２＋０．０４６５ｌ（ｏｔ（５—１３ｅ）

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¨一罢一葺∞望笆苗一¨；¨¨拈¨“卸侣¨

０舶＇∞ｌ∞瑚瑚

ｄｒｙｉｎｇｔｉｍｅＴ（ｍ㈨

图５－１不同风速干燥曲线拟合图５—２不同温度干燥曲线拟合

第五章干燥过程的模拟计算

ｎ∞

ｄ∞

ｎ∞

ａ７５

至ａ７Ｄ

苕睁—旦一ｚ］ｕ堡８ａ茧

ｏ．ｏｏ

２３苗—ｏＥ

Ｏ∞’∞１∞Ｏ５０ｌｏｏ１５０卸２５０

ｄｔｙｉｎｆｌⅡｍｅｌ（ｍＩｎ）ｄ叩ｎｇｔｉｍｅｔ（ｒａｉｎ）

图５－３不同形状干燥曲线拟合图５－４不同模型干燥曲线拟台

表５－５污泥干燥工况（春夏季节）

日期４．１７４．１８４．１９４．２２４．２６４．２７４３０５．２５５．２７５．２８工况编号ｌ２３４５６７８９ｌＯ温度ｔ５２４５５５６０４５５０６７．５６０６０５５风速Ｖ０．７１．２１．０ｌ００６０．６０６０．８０６０８堡壅兰！：！！：！！！：！！！：！！！：：！！：！！！：！！！：！！！：！！！：！

在以上ｌＯ种工况下分别对不同重量（Ｓｇ，８９）不同形状（球状，饼状）的污泥进行了干燥实验，得出干燥方程。

表５－６污泥（５Ｑ）的双项指数模型参数

＿＿－－＿＿－＿＿－＿＿＿＿＿＿＿＿－＿＿－＿＿＿＿＿＿＿＿－＿＿＿＿－●＿＿＿＿＿＿＿ｌ＿＿＿－＿＿＿＿＿＿●＿＿＿＿＿－－＿＿＿●＿ｄ＿＿＿＿＿－“＿－＿＿ｎ＿＿－＿＿¨＿＿＿＿－＿＿＾。。。。。。。。。。。。＿¨ｌ＿ｎ＿－Ｉ＿＿＿＿＿＿－＿一工况编号ｌ２３４５６７８９１０Ｍｅ０．００９００９００．１６６０．２６７０．８５４Ｏ．２８３Ｏ．２５１００６８０１６００．１２９Ａｌｌ７６３３．６７４２７５３３．２５０２５７０３．００９３，５１９３．６３０１９１９１９６０Ｋｌ０．０ｌｌ０．０１００．００９０．００９０．００７０．００８０．０１２００１ｌ０．０１７０．０１５Ａ２１．７６３０．４１ｌ０．６０００．６０１０．６９７Ｏ．８７５Ｏ．５７８０．５４０ｌ８１９１．９６０塑！：！！！！：！！！！：！！！！：！！！盥！婴！！：！！！幽！！：唑！：唑★５Ｑ污泥干燥方程