114气溶胶粒子在风管中沉积特性的研究进展_来苏(2)

注：表中各公式编号见表２

表２

公式编号（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）（１１）（１２）（１３）（１４）

＋

ｄ

代表性经验公式之说明

说明——斯密特数；Ｓｃ—

——经验常数，Ｐａｐａｖｅｒｇｏｓ＆Ｈｅｄｌｅ推荐为：ｋ１，ｋ２，ｋ３，—

经验公式表达式

Ｖｄ＋＝ｋ１Ｓｃ－２／３Ｖｄ＋＝ｋ２!＋２Ｖｄ＋＝ｋ３Ｖｄ＋＝４×１０－５!＋２Ｖｄ＋＝２×１０－３!＋２

Ｖｄ＋＝０．１９８９Ｒｅ－１／８Ｓｃ－２／３Ｖｄ＋＝６．２×１０－４!＋２＋２．０×１０－３Ｒｅ

５０

Ｖｄ＋＝２．６１－"Ｖｄ＋＝０．１３

Ｖ＝［２４．２＋１４．５ＳＣ

Ｖｄ＋＝［

２／３

０．０７，３．５×１０－４，０．１８

Ｅｒｈａｒｔ用Ｇｉｅｓｅｋｅ（１９８０）［２１］提出的雷诺数修正

因子对（５）进行修正

!＋%２７０１７&!＋＜２７０

２"－ｋ＋Ｓｃ１／３－１

］３"#ｋ□１#ｋ□１

１５２４－６．３］－１

ｋＶｄ＋＝

０．２ｌｎ

０．４５ｋ＋－４．８

＋１／３

#ｋ＝ｋＳｃ

Ｗｏｏｄ（１９８１）［４］通过改进Ｄａｖｉｅｓ（１９６６）［２２］提出的沉降理论来

考虑表面粗糙度的影响

（１５）

等人的数据详尽，但各因素对粒子对不同表面沉降速度的影响趋势与国外研究结果相符。

到了粒子在粗糙表面的沉积比光滑表面高出２个数量级，对小粒子尤为明显。

近年，ＭａｒｋＲ．Ｓｉｐｐｏｌａ和ＷｉｌｌｉａｍＷ．Ｎａｚａｒｏｆｆ（２００４）

［１５］

３．１．３壁面粗糙度的影响

Ｗｅｌｌｓ＆Ｃｈａｍｂｅｒｌａｉｎ（１９６７）［１１］比较了扩散区及

扩散－碰撞区的粒子在水力光滑的黄铜表面和无量纲粗糙度的纤维表面的沉积，结果显示在纤维表面的沉积速度高出黄铜表面３个数量级。

比较了气溶胶微粒在镀锌风管和绝热

保温风管中的沉积，指出对于给定的粒子直径，空气流速和内表面朝向，粒子在绝热保温风管中的沉积率明显高于镀锌风管。

粒子在管道中的沉积除受上述因素影响外，李念平（２００６）［８］等还指出，管道局部漏风也会导致气溶胶颗粒的沉降速度增大。

Ｓｅｈｍｅｌ（１９７０）［１７］和Ｓｅｈｍｅｌ（１９７３）［１４］分别研究了

相同矩形风管内的粗糙表面和光滑表面上粒子的沉积特性，大粒子在这两种表面上的无量纲沉积速度大致相等，但是随粒子直径的减小，颗粒物在粗糙表面的沉积速度将比光滑表面高出一个数量级。

对微尺度粗糙度影响的研究，代表人物有Ｅｌ－微Ｓｈｏｂｏｋｓｈｙ（１９８３）［１０］，其通过对比光滑玻璃表面、

尺度粗糙度的黄铜表面（分别为０．５和１．５），得

３．２经验公式法

由于早期缺乏与实验结果高度吻合的粒子沉积模型，因此通过经验公式来预测粒子的沉积是一种可行的方法。其中较有代表性的研究成果见表１－２。

??４专题研讨

表３

洁净与空调技术ＣＣ＆ＡＣ２００７年第３期

粒子沉积的拉格朗日模拟之代表性研究汇总

管道

沉积表面

水力直径

粒子

Ｄｈ（ｃｍ）

———

Ｒｅ

———

ｄｐ（μｍ）

———

＋

τ作用在粒子上的力曳力、剪切升力重力、曳力、剪切升力、布朗扩散力重力、曳力、剪切升力、布朗扩散力重力、曳力、剪切升力曳力、剪切升力

曳力曳力、布朗扩散力重力、曳力、剪切升力重力、曳力、剪切升力、布朗扩散力

Ｋａｌｌｉｏ＆Ｒｅｅｋｓ（１９８９）［２４］

随机模型

垂直风管表面垂直小管表面和水平小管底面垂直圆管表面水平和垂直风管表面垂直小管表面垂直小管表面垂直小管表面垂直圆管表面小管侧面和底面

０．３￣１０００

Ｌｉ＆Ａｈｍａｄｉ（１９９３）［２５］２６６５７０．０１￣５０１．４×１０－４￣１１０

Ｃｈｅｎ＆Ａｈｍａｄｉ（１９９７）［２６］

张金萍等（２００６）［２７］

２４．７１５２

———

５００００１４００００４０００９０４０６５００５３００￣４２０００

８０００

０．０１￣１００２０￣１００１７．２￣２９．６

———

１．３×１０－５￣１１０５￣１０００２￣６３￣１０５×１０－７￣７×１０－６

５￣１００００１×１０－５￣１００

ＭｃＬａｕｇｈｌｉｎ（１９８９）［２８］

Ｂｒｏｏｋｅ（１９９２）［２９］

ＬＥＳ＆ＤＮＳ

Ｏｕｎｉｓ等（１９９３）［３０］ＵｉｊｔｔｅｗａａｌＷＳＪ等

（１９９６）［３１］

１０５

———

０．０１￣０．１３．６￣９４００．０１￣５０

Ｚｈａｎｇ等人（２０００）［３２］

在上述研究中，Ｐａｐａｖｅｒｇｏｓ＆Ｈｅｄｌｅｙ于１９８４年提出的式（４）￣（８）是迄今为止涵盖范围较广、形式比较简明、应用较多的经验公式。此后的诸多成果大都在此基础上做了些许改动。

此外，Ｆａｎ＆Ａｈｍａｄｉ（１９９３）［２３］提出了颗粒运动公式的混沌解，这一运动公式用亚边界层模型预测处于扩散－碰撞区域的气溶胶微粒在粗糙度低的垂直壁面上的沉降速度。但该经验公式形式复杂，有很多需要求解的变量。

以上各式均是以当时条件下的物理实验结果为依据作出的经验拟合，因此它们能够很好地与实验数据相吻合。

数值模拟是一种近年来新兴的研究手段。研究粒子沉积的常用方法有两种：拉格朗日模型（ＬａｎｇｒａｎｇｅＭｏｄｅｌ）和欧拉模型（ＥｕｌｅｒｉａｎＭｏｄｅｌ）。

无量纲沉积速度Ｖｄ＋

根据产生湍流流场方式的不同，拉格朗日模型又进一步区分为宏观形态的随机模型（Ｓｔｏｃｈａｓ－

ｔｉｃａｌｌｙＭｏｄｅｌ）和微观形态的直接模拟（ＤＮＳ）、大

涡模拟（ＬＥＳ）。近年来国内外已有不少学者进行

了这方面的研究。

在随机模型方面，Ｋａｌｌｉｏ＆Ｒｅｅｋｓ的模拟结果与Ｌｉｕ＆Ａｇａｒｗａｌ的试验结果相当吻合；Ｌｉ＆Ａｈ－

ｍａｄｉ着重对壁面粗糙度的影响做了分析；Ｃｈｅｎ＆Ａｈｍａｄｉ得到垂直风道内气流流向对粒子沉积的影

响：垂直向上流会使粒子在轴向滞后于流体，引起浮升力远离壁面，从而减小粒子沉积速度；垂直向下流

１．Ｅ＋０１１．Ｅ－０１１．Ｅ－０３１．Ｅ－０５１．Ｅ－０７１．Ｅ－０９１．Ｅ－１１１．Ｅ－１３顶面（５．３ｍ／ｓ）１．Ｅ－１５顶面（ＳｐｐｏｌｓａｎｄＮａｃａｒｃｒｒ．ｃ００３）１．Ｅ－１７１．Ｅ－１９

１．Ｅ－０６１．Ｅ－０４１．Ｅ－０３１．Ｅ－０２１．Ｅ－０１１．Ｅ＋００１．Ｅ＋０１１．Ｅ＋０２１．Ｅ＋０３

无量纲松驰时间Ｔ＋

３．３数值模拟法

３．３．１拉格朗日模型（ＬａｎｇｒａｎｇｅＭｏｄｅｌ）

拉格朗日模型把流体当作连续介质，而将颗粒视为离散群，通过分析单个粒子上的作用力并求解动量积分方程来预报颗粒物的运动轨迹，进而得到粒子的速度、温度以及沉积信息。

图１Ｂ．Ｚｈａｏ的模拟结果与ＭａｒｋＲ．Ｓｉｐｐｏｌａ和

ＷｉｌｌｉａｍＷ．Ｎａｚａｒｏｆｆ的实验比较（风管顶面）

洁净与空调技术ＣＣ＆ＡＣ２００７年第３期

则产生相反的影响；类似研究国内有张金萍等人。

微观模型的直接模拟（ＤＮＳ）和大涡模拟（ＬＥＳ）结果同样显示出与实验数据有吻合良好，但其大多数针对小管或水力直径远小于暖通空调系统的管道，直接应用到空调通风系统有一定的局限。

总体上讲，拉格朗日模拟更像物理实验，模拟的流动条件明确。但是由于这种计算包含了大量粒子的轨迹，因此ＣＰＵ的计算时间通常比欧拉模型高出三个数量级，对小粒子尤为如此。

专题研讨??５

续研究极为有用的结果。但是，物理实验法过程复杂、成本较高，通常搭建实验台需要经历较长时间，也需要一定的经济支持。实验台的相对固定性也对物理实验的开展起到了限制作用，例如研究者若想了解不同水力直径和粗糙度对气溶胶颗粒沉积特性的影响，就必须构建不同的实验台。

经验公式法最为简单易用，并且能够很好地与收集到的数据吻合。但显然，它仅仅是实验结果的单纯经验拟合，并不能描述颗粒物的运动特性。该方法对物理实验的依赖性很高，无法脱离甚至先于实验而独立发展，因此并不是目前主流的研究方法。

用数值模拟方法进行预测粒子在管道中的沉积可以节省大量的人力、物力、财力，研究者可以任意调整计算参数来考察各因素对结果的影响；其次利用计算机求解可以得到整个计算域内所有的相关变量。但是数值模拟也有其缺点或限制，它需要依赖合理的数学模型，这种理论模型必须先于数值模拟而发展，否则由数值计算得到的结果很可能掉入失真的陷阱。

综上所述，通过对以上各种方法进行比较得出目前对管道内粒子沉积问题比较适宜的研究方法仍然是物理实验和数值模拟，且以实验为主，模拟为辅。

３．３．２欧拉模型（ＥｕｌｅｒｉａｎＭｏｄｅｌ）

欧拉模型将粒子和颗粒物均视为连续相，以颗粒的容积平均特性为求解对象，用统一的数值方法处理气相和颗粒相，从而获得颗粒相的详细信息并与实验结果进行比较。

多年来，大量学者致力于欧拉模型的研究与改进。其演化过程历经了由仅需求解粒子质量守恒方程的自由迁徙模型（Ｆｒｅｅ－ＦｌｉｇｈｔＭｏｄｅｌｓ）［３３］到相对复杂的湍流泳模型（ＴｕｒｂｏｐｈｏｒｅｔｉｃＭｏｄｅｌｓ）的过程。

所谓湍流泳模型是指即使颗粒浓度梯度不存在，但是所处湍流流场的强度存在梯度，粒子仍会沿着湍流流场梯度扩散。由Ｇｕｈａ（１９９７）［３４］提出的该模型的改进形式是迄今为止与实验结果最为吻合的欧拉模型。从运用该模型所进行的一些模拟来看，其结果在扩散区、扩散－碰撞区和惯性缓冲区均有较好的适用性；且该模型可以计算作用在粒子上的各种力，能够得到与拉格朗日模拟相同的结果，而计算耗时远低于后者。