群桩基础地基中的竖向附加应力性状研究_楼晓明

　第18卷　第4期

　1996年　　7月ChineseJournalofGeotechnicalEngineering岩　土　工　程　学　报Vol.18　No.4　July,　1996　

群桩基础地基中的竖向附加

应力性状研究

楼晓明　　洪毓康　　陈强华

(同济大学地下建筑与工程系,上海,200092)

文　摘　根据我国4幢高层建筑桩基础的共同作用分析成果,对群桩基础中桩的荷载传递特性,

桩间土、下卧层土中的竖向附加应力分布特性作了研究。结果表明,群桩的荷载传递特性与单桩不同,群桩基础在下卧层地基中的竖向附加应力分布特性也明显地区别于等代深基础。按本文方法得到的群桩基础地基中的竖向附加应力,用分层总和法计算地基变形,无论是桩间土的变形特性还是桩基沉降量均与现有的实测成果比较一致。

关键词　群桩基础,共同作用分析,竖向附加应力。

1　前　　言

桩基础是高大建筑物的主要基础型式,如何更准确地计算桩基沉降是目前迫切要解决的课题,而确定地基中的竖向附加应力是解决该问题的关键之一,基于Boussinesq解答的原等代深基础法已证明不适用于计算桩基沉降。

Poulous首次系统地提出了根据Mindlin位移解答计算均质弹性半空间体中桩基沉降的弹性理论法[1],但是用单一的弹性模量参数去反映分层的、非线性的土的压缩特性是很困难的,因此在工程应用中有很大局限性。我国学者更倾向于采用Mindlin应力解求桩基下卧层中的竖向附加应力,再用分层总和法计算桩基础的最终沉降[2],该方法比原来的等代深基础法有很大的进步,因为Mindlin解答反映了桩基础将上部荷载直接传递到深层土中这一受力特性。可是,该方法对承台下桩顶的荷载分布及各桩的摩阻力分布特性是按经验近似假定的,没有考虑群桩基础的共同作用因素,从而影响分析竖向附加应力特性的准确性。

文献[3,4]也根据Mindlin的应力解答提出了分层地基中群桩基础共同作用分析的弹性理论法,由于计算中采用了迭代法,可用于分析大规模的群桩基础,计算基底下桩、土反力及各桩的摩阻力。本文在此基础上再用Mindlin应力公式计算地基中任意一点的竖向附加应力和变形,以我国4幢高层建筑桩基础为例,着重研究群桩基础中桩的荷载传递特性,桩间土、下卧层土中的竖向附加应力分布特性,从而在更深层次上认识桩基础的受力变形机理。

2　群桩基础地基中竖向附加应力计算

2.1　基本假定

(1)Mindlin应力解适用于成层地基,与Boussinesq应力解用于分层总和法求浅基础沉降到稿日期:1995-02-14.

第4期楼晓明等.群桩基础地基中的竖向附加应力性状研究21一样,其误差略去不计。

(2)不考虑桩的“加筋”、“遮挡”作用。

(3)不考虑桩的施工因素,如挤土效应等。

(4)桩基础在工作荷载作用下处于弹性状态,基底与桩土之间,桩与土之间均为弹性接触。

(5)高层建筑筏(箱)加桩基础可近似按刚性基础加桩来分析。

2.2　计算方法简介

整个计算过程分为三个步骤实施。

(1)以刚性基础板为分析对象,做刚性基础-桩-土的共同作用分析

已知基础中心总荷载为P,将基础底面划分成n个矩形网格单元,即各单元的集中反力pi(包括桩间土与桩顶反力)和总沉降S可按下式求解:

j=1

nij×pj∑δ=S　　(i=1,2,3,…,n)(1)

j=1∑pj=

式中　δij表示j单元在单位荷载作用下在i单元处产生的变形,是通过弹性理论法求得的桩-土-桩相互作用系数。

(2)以刚性基础下的桩群为分析对象,作桩群与土的共同作用分析

桩顶和地表作用的荷载按第一步分析得到的刚性基础下桩、土反力取用,根据桩土间的位移协调条件,桩群与土共同作用的基本表达式为

([Kp]+[Fs]-1){wp}={Y}+[Fs]-1{wso}(2)

式中　[Kp]是桩群的集合刚度矩阵;[Fs]是由Mindlin应力公式建立的分层地基柔度矩阵;{wp}表示各桩身单元的沉降列向量,{wso}为地面荷载引起的各桩单元处桩侧土的附加沉降列向量,{Y}为桩顶荷载产生的荷载列向量。

解方程(2)求得{wp}以后,按公式(3)即可得到各桩每个单元的桩侧阻力(包括桩端阻力),其列向量用{fp}表示。

{fp}={Y}-[Kp]·{wp}(3)

　　在上述两个计算步骤中,分层地基的压缩层厚度是按经验假定的,为节省计算内存引进了迭代法,并可以针对地基内荷载影响范围有限性这一实际情况(如桩的影响范围约为桩径的8～10倍)对弹性理论法作近似修正。有关这方面的详细内容参见文献[3,4]。

(3)求地基中任意点的竖向附加应力

地基中任意一点A的竖向附加应力σa为每根桩各单元的摩阻力和基底作用在桩间土各单元上的压力psi在A点处产生竖向附加应力的总和,即

gmg

Δσa=∑

ki=1j=1c,r,z)·fpij∑Qp(+∑Qb(c,r,z)·fpibi=1(4)+∑Qs(r,z)·psii=1

m;k;fi

22岩土工程学报1996年

身单元的侧阻力;fpib表示第i根桩的桩端阻力;Qp(c,r,z)是单位侧阻力在A点处产生的附加应力;Qb(c,r,z)是单位端阻力在A点处产生的附加应力;Qs(r,z)为单位地表荷载在A点处产生的附加应力;c为桩单元的埋深;z为A点的埋深;r是桩单元与A点间的水平距离。将下卧层土中的竖向附加应力与同一深度的自重应力进行比较,可按公式(5)的应力比原则确定群桩基础的压缩层厚度。

Δσ0.2σ(硬土)zn=cn　　　Δσ0.1σ(软土)zn=cn　　　

其中　Δσzn,σcn分别表示土层中的竖向附加应力和自重应力。

如果压缩层厚度的确定值与假定值相差较大,以确定值为准重新进行计算。

(5)

3　4幢高层建筑基础工程概况

这4幢建筑的基础都做过原位观测,并有成果公开发表。本文仅列出该4幢高层的主要工程特点如表1,各桩基下卧层土的分布情况见表2,其它详细资料见有关文献

　　　表1　4幢高层的主要工程特点

房

　　号

工程名称结构型式基础型式基础埋深(m)有效桩长(m)桩　　型布桩与桩数基础面积(m2)桩　间　土

基底附加压力(kPa)

[5～8]

。

①②③

上海某30层住宅[7]

剪力墙箱基加桩

4.554.6预制方桩0.5m×0.5m沿墙布置,108

563.2淤泥质粘土320.4

④

武汉某22层大楼

[8]

上海某18层住宅[5]上海某24层住宅[6]

剪力墙剪力墙箱基加桩箱基加桩1.77.5预制方桩0.4m×0.4m沿墙布置,183

431.3粉质粘土、粉砂195.8

6.5

24.2预制方桩0.45m×0.45m满堂布置,233

917淤泥质粘土238.4

框架-剪力墙

箱基加桩5.522预制管桩 0.55m×0.08m满堂布置,342

1055粉细砂217.5

4　群桩基础中桩的荷载传递特性

原位测试成果表明群桩的荷载传递过

程与单桩不同,承台底面压力和邻近桩的影响限制了上部桩身桩土之间的相对位移,摩阻力因而减小,桩身下部(包括桩尖)的摩阻力相应增大。

图1给出了④号房桩基础的某边桩、中央桩和单桩的摩阻力分布计算结果(图中L表示桩长,d表示桩径,P表示桩顶荷载),各桩尖反力占桩顶荷载的百分比分别是11.5%,23.3%和3.7%。这说明群桩摩阻力的分布重心与单桩相,[5,9,10]

图1　④号房群桩与单桩的摩阻力分布图

第4期楼晓明等.群桩基础地基中的竖向附加应力性状研究23且在同一组群桩中,不同位置桩的摩阻力分布也不同,中央桩桩顶附近的摩阻力削弱最多(有的甚至有负摩阻力出现),边桩次之,角桩最少。

因此,计算群桩基础地基中竖向附加应力时,采用单http:///
一、简化的摩阻力分布形式是不符合实际的。

5　桩间土中的竖向附加应力

4幢高层桩基础桩间土中的竖向附加应力系数α的计算结果示于图2。α为计算点的竖向附加应力与基底附加压力之比值。

从图2可见,4幢高层桩间土的竖向附加应力分布特性差异

较大,这主要与基底的荷载分担比、桩身的摩阻力分布特性、桩群

的大小以及桩距等因素有关。按照Mindlin公式,在荷载作用点以

上的附近区域会出现拉应力,对于桩间土,基底压力和各桩摩阻力

所产生的应力的叠加结果,使这种拉应力区可能被消除,如①、④

号房。当桩间土的压缩性明显高于下卧层土,基底土的荷载分担

比较小、桩身下部摩阻力占桩顶荷载的比例较大时,桩间土就出现

拉应力区,如②、③号房。通常情况下,桩间土中的附加应力较小,

仅在桩端附近才有较明显的增加。①号房由于采用了沿墙布置的

短桩基础,计算点位于纵横剪力墙的中心,该处底板下的土压力较

大,使得传递到桩间土中的附加应力明显增大;②号房因为采用了

满堂式的中长桩基础,持力层相对桩间土刚度很大,计算桩端反力

约占桩顶荷载的70%,桩间土中的拉应力较为显著,但其数值仍图2　4幢高层桩间土中的竖向

附加应力在桩长范围内的分布小于相应的自重应力,土体中不会出现真正的受拉现象。

文献[11]中3×3群桩的原位测试成果表明,当桩距为2～3倍桩径时,仅在靠近桩底1/4桩长范围内的桩间土压缩较明显,当桩距增大至6倍桩径时,沿整个桩长出现桩间土压缩变形,这也说明对于疏桩基础,桩间土的压缩变形问题是不可忽视的。可以看出,上述桩间土的变形特点与桩间土中竖向附加应力分布特性的计算结果是一致的。

6　桩基下卧层土中的竖向附加应力分布

6.1　竖向附加应力系数沿深度分布

4幢高层桩基础下卧层土中的竖向附加应力计算结果也以附加应力系数α的形式示于图3(a)、3(b)中(图中B表示等效基础宽,B=A,A为基础面积),可见其结果显然要比按等代深基础法Boussinesq公式确定的附加应力小得多。等代深基础法由于忽略了桩尖平面以上土层的影响,因而过高地估计了桩基下卧层土中的附加应力,计算桩基沉降明显偏大。

影响下卧层中附加应力系数分布的主要因素有:桩长、基础面积、桩数、下卧层土与桩间土的刚度比,从图中可见,桩越长,基础面积越小,下卧层中的附加应力系数越小,如③号房;下卧层土与桩间土的硬度比越大,桩端阻力占桩顶荷载的比例越高,附加应力系数α也就越大,如

24岩土工程学报1996年有所影响,图中的虚线表示离桩尖近的点。

上述桩间土、下卧层计算点的平面位置均与基础中心相邻。由于刚性基础使得边缘桩的受力大于中央桩,桩基下卧层土中竖向附加应力在平面上的分布较为均匀,在群桩中心区域内改变计算点的平面位置对计算结果并无多大影响