机场工程测量坐标系统及换算关系

摘要：重点阐述了我国测量坐标系和高程系的概念及分类,并结合重庆机场的工程建设对独立坐标系的建立方法进行了探讨,最后给出不同坐标系之间的坐标换算关系。

关键词：机场工程测量坐标换算关系

Abstract: this paper focuses on measuring coordinate system and elevation in our country the concept and classification, and combined with the engineering construction of chongqing airport of establishing independent coordinate system methods are discussed, and finally gives the coordinate conversion between different coordinate relationship.

Key words: the airport project coordinate conversion relation measurement 1 概述

坐标系指的是描述空间位置的表达形式,一个完整的坐标系统是由坐标系和基准两方面的要素所构成的。而基准指的是为描述空间位置而定义的一系列点、线、面。目前我国地形图使用最多的坐标系有地理坐标和高斯投影平面直角坐标系。

2，机场地区坐标系的建立

机场辐射区域较大,一般选址远离中心城区20-50km,根据现行测量规范规定,机场地区控制网最好采用国家统一坐标系,即将所有地面观测成果归化到国家参考椭球面上,并按高斯正形投影坐标系计算其在3°带内的平面直角坐标值。当长度投影变形比超过容许值,在日常的测图、用图工作中需要加入长度投影变形改正数,为避免进行繁琐的长度改正计算,同时出于机场地理参数保密的需要,可将任意高程面作为投影面,或者将任意子午线作为中央子午线建立机场局部坐标系统。

2.1长度投影变形的确定

平面控制测量投影面和投影带的选择,主要解决长度变形问题。长度投影变形主要来源于实地长度值归算到椭球面上的变形和投球面上的长度投影到高斯平面的变形,计算公式分别为[1]：

(3-1)

(3-2)

归算边长和投影边长的相对变形分别为:

(3-3)

(3-4)

式中:Hm为实测长度所在高程面相对于参考椭球面的高差值,SH为归算边实测长度,RA为实测长度所在法截面上的参考椭球面的曲率半径,S为投影到参考椭球面上的边长值,ym为观测长度两端点横坐标平均值,R为测区参考椭球平均曲率半径。

由公式(3-1)可知:δH是负值,表明将地面实测长度归算到参考椭球体面时总是缩短的,其绝对值与Hm成正比,随Hm的增大而增大。由公式(3-2)可看出:δL是正值,表明将椭球面上长度投影到高斯面时总增大的,且随ym平方成正比增大,离中央子午线愈远,变形越大。δH和δL是可以相互抵偿的,在城市或工程建设地区规定高程归化改正和高斯投影变形之代数和不得超过2．5cm／km,即相对误差小于1／40000。

2.2建立地方独立坐标系的方法

地方独立坐标系的建立首先需要确定的主要元素有：测区中央子午线和平均纬度;起算点坐标;投影面高程和测区平均高程异常;参考椭球体和测区平均纬度。一般采用国家等级控制点作为起算数据,可以检查测量成果的可靠性,同时便于成果之间的相互转换、利用,实现成果资源共享。

当机场地区距离国家统一坐标系的中央子午线较近,而地面高程值较大,长度变形超过容许值主要是由实地长度值投影到椭球面上引起的。宜以“抵偿高程面”作投影面,以国家统一坐标系中的3°带中央子午线作投影带的中央子午线。特点是投影带的中央子午线与国家坐标系相同,投影面不同。

当机场地区位于国家统一坐标系投影带的边缘,而地面高程值较小,长度投影变形比超过容许变形比主要是由投球面上的长度投影到高斯平面的变形引起时。宜采用“抵偿子午线”作为投影带的中央子午线,以国家统一坐标系中的参考椭球面为投影面。投影面与国家坐标系相同,投影带的中央子午线不同。

以机场跑道中心的子午线或其他子午线为投影带中央子午线,以机场平均高程面或其它高程面为投影面。投影面和中央子午线与国家坐标系都不相同。

3．坐标的转换

3.1 同一坐标系不同坐标的转换

地面点位在同一坐标系如参心或地心坐标系的坐标表现形式有空间直角坐标、大地坐标、高斯平面直角坐标,通常需要进行相互转换。主要包括空间直角坐标(X、Y、Z)与大地坐标(B、L、H)的相互转换、高斯平面直角坐标(x、y)

与大地坐标(B、L)的相互转换两种类型。

3.2 不同坐标系之间的转换

不同的坐标系统之间,由于椭球参数不同，两个椭球之间没有一种统一的方法实现坐标转换。但是,在两个椭球所指的同一区域内,由于椭球面弯曲度较小,该区域同名点在不同的椭球系上存在一定的曲面数学关系,因此可以通过区域转换模型进行坐标转换。一般常用的转换方法是四参数转换法和七参数转换法。

3.3 坐标换算的应用

重庆江北国际机场在改扩建工程中,已将GPS定位技术作为控制测量和地形测图的主要手段,GPS平差后的解属WGS一84坐标系,是一种以地球质心为坐标原点的地固坐标系,属于国家统一坐标的范畴。依据当地建成的独立坐标系使测量和绘制在地形图上的结果和实际相一致,要求投影变形最小,充分利用原有的测量成果资料,显得尤为重要。在具体实施坐标转换过程中,需要借助专门的测量机构或专业的计算编程进行换算。

(1)任意两个坐标系中的坐标(如重庆市独立坐标、重庆机场独立坐标),其互换关系如下:

(4-7)

(2)重庆机场独立坐标(x、y)与重庆机场专用坐标(P、H)之间的换算关系:

(4-8)

表3 重庆机场坐标换算系数表

(3)算例

根据表3提供的坐标换算系数,分别对樱桃湾、弼家坡、溜马寺等点收集的重庆市独立坐标测量成果资料,按公式(4-7)转换成重庆机场独立坐标和重庆机场专用PH坐标,与现场GPS实测比较,最大较差为0.018米,完全能满足机场工程施工放样的需要。其换算结果如下:

点号重庆市独立坐标重庆机场独立坐标重庆机场专用PH坐标

4,高程系统

在机场工程测量中,坐标系和高程系是项目用地范围建构筑物定位和施工土石方量开挖的依据。目前使用的高程系统有:1956年黄海高程系;1985国家高程基准;机场相对高程系。

4.1 高程概念

高程,亦称海拔高度,是指地面上的点至海平面的垂直距离，是确定地面点空间位置的第三坐标,通常以米为单位。由于地球旋转,海潮海流,大气及海水温度变化及重力差异等多种因素的综合影响,不同地点在不同时期的海平面是变化的。参照不同地点不同时期的海平面,就形成许多不同的高程系统。