预应力柔性拱平面内弹性静力工作性能分析

第37卷　第8期

2005年8月

哈　尔　滨　工　业　大　学　学　报

JOURNALOFHARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY

Vol137No18Aug.2005

预应力柔性拱平面内弹性静力工作性能分析

诸葛耿华,张耀春

(哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨150090,E2mail:ych_zhang@163.com)

摘　要:在经试验验证了ANSYS有限元分析的可行性基础上,应用ANSYS程序开展了柔性拱的成形分析,在半跨均布荷载和风荷载作用下的弹性静力工作性能分析.结果表明,拱面索的初始预拉力是影响柔性拱平面内工作性能的重要因素.随着索的初始拉力的增加,拱的刚度、承受非对称荷载的承载能力和弹性工作荷载范围都会相应增加.

关键词:预应力柔性拱;弹性静力工作性能;非对称荷载;有限元分析中图分类号:TU394

文献标识码:A

文章编号:0367-6234(2005)08-1127-04

Analysisoftheelastic2staticbehaviorintheplaneofprestressedflexiblearchstructures

ZHUGEGeng2hua,ZHANGYao2chun

(SchoolofCivilEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150090,China,E2mail:ych_zhang@163.com)

Abstract:BasedontheavailabilityofANSYSfiniteelementanalysisbytheexperimentalverification,theAN2SYSprogramisusedtoanalysetheelastic2staticbehaviorintheplaneofprestressedflexiblearchstructures,in2cludingtheforminganalysis,thebehavioranalysisunderuniformlydistributedloadalongahalfspanandwindload.Theresultsindicatethat,theprestressedtensioninthearchsurfacecablesplaysanimportantroleinthearchbehavior.Thestiffness,carryingcapacityunderantisymmetricloadsandtheelasticloadinglimitsforthearchstructureswillincreasewiththeincreaseoftheprestressedtensionvalueinthearchsurfacecables.Keywords:prestessedflexiblearch;elastic2staticbehavior;antisymmetricloads;finiteelementanalysis

　　预应力柔性拱结构是将结构的成形和预应力的建立过程有机地结合在一起,形成几何非线性

[1]

明显的柔性拱体系.在通过试验验证了该结构有效性和采用ANSYS解决有关接触问题可行性的基础上,采用该有限元程序分析了柔性拱在半跨均布荷载和风荷载作用下的受力机理,并探讨了预拉力大小对结构受力性能的影响.

自由度,分别为沿X,Y向的位移,绕Z的转角.该梁元适用于大变形和应力刚化计算,只能进行弹性分析,不能考虑材料的塑性

[2]

.Link10单元是

2节点三维杆单元,可考虑单独受拉或受压的情

况.当选择单独受拉时(即索单元),如果杆件受到压力作用,程序会自动把单元的受压刚度去掉.Link10单元的每个节点有3个自由度,分别为沿

X,Y,Z方向的位移.该单元还可考虑初应力,通

1　ANSYS程序计算方法

111　单元选用

过定义d/L来实现.d为单元长度与零应力单元

[3]

长度(LO)的差值.本文中索的预拉应力就是

预应力柔性拱由索、拱组成.在应用ANSYS程序分析该结构时,分别采用Link10、Beam3和Contac48来模拟索、拱及两者之间的接触作用.Beam3是2节点二维弹性梁元,每个节点有3个

收稿日期:2003-05-15.

作者简介:诸葛耿华(1976-),男,硕士研究生;

张耀春(1937-),男,教授,博士生导师.

通过这个方法来实现的.Contac48是二维的点-面接触单元.在本文中可用于解决点-线的接触问题

[4]

,索可用一组节点来定义,线用来表示拱.

建立接触单元时,采用了对称接触,将两个面定义成既是目标面又是接触面.索上的一个节点分别与相邻的两段梁元建立接触,同样地,一个梁元的节点分别和相邻的两段索元接触.

这样在受力计

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算中,即使两者发生滑移,也始终可以保证两者之

间存在接触的作用力.接触计算建模时将Link10与Beam3的节点重合,保证开始接触计算时,两个物体表面刚好接触上,加快了计算速度.

柔性拱结构是一种变结构体系,从开始的一块薄板变成弓状再到施加预应力和受力阶段.整个计算过程分为结构成形分析和受力阶段分析.112　成形分析

[1]

为了与试验结果进行对比,采用与试件相同的结构参数进行分析.成形后试验模型的几何尺寸为4m跨,1135m矢高,矢跨比为013375.拱板采用

Q345钢板(E=11996×10MPa,fy=41616MPa,μ=01265),原始钢板尺寸为-5000mm×200mm×6

mm).索采用2股<8钢丝绳(总面积10015mm,ES

=117×10MPa).

实际允拱成形时拱成形时

预应许荷载最大弯曲最大轴向β=σ2

σ1)应力(σ2)/σ1力/t/(kN?应力(

m-1)0.

0.0./MPa368.55343.18317.5/MPa

1264107012293376464-0.28-0.00076102.-8.71-0.025135.-17.13-0.054174.5

　　成形分析包括二部分,第一步是将钢板弯成弓形,达到所需的矢跨比.该步采用ANSYS的大变形弹性分析,拱成形后的形状及弯矩见图1、2,计算与实测结果的对比见表1,两者基本吻合.第二步是继续张拉拱面索,建立初始预应力,分析中采用了接触单元.成形时拱内应力见表2.

表1　计算与实测结果的对比

项目

矢高/mm

ε跨中弯曲应变/με1/4点处弯曲应变/μ

实测结果

135015531236

计算结果

1333.11656.01294.0

误差/%

1.26.24.5

113　受力阶段分析

当在拱内建立预应力后,柔性拱承受非对称荷载的能力将得到提高,本文分析了在半跨均布

荷载和风荷载作用下拱的弹性静力工作性能.

表2　预拉力对结构性能影响的比较分析

各点允许测水平位移/m

282.65110.66144.113104.142.190.16678.246299.4127121.56各点允许测竖向位移/m

222.39.69.7679093104.150.215.411146各点水平位移相对于拱跨度变形/%

12.3.4.5638352.2.3.20777602.3.4.3625776各点竖向位移相对承载于拱矢高变形/%力提

高倍数123

7.9.8746121.2.5.7199187.83111.261.2816.161.58　　注:承载力提高倍数为预拉力不同的结构实际允许荷载与无预拉力结构的荷载比值.

2　预应力柔性拱结构的性能分析

211　半跨均布荷载作用下的性状

半跨荷载是一种近似模拟积雪在半跨均匀分布的荷载形式,多起工程事故表明,半跨荷载易引

[5]

起拱式结构的倒塌.在半跨均布荷载作用下,结构发生极值型失稳,其稳定承载力较低.为了了解索预拉力大小对拱结构稳定承载力的影响,

采用如图3所示的计算模型,分析了拱面索的预拉力分别为0,1,2,3t4种情况时拱上各点的荷载-位移曲线,结果见图4～9.由图可知,随初始预拉力的增大,柔性拱的整体抗弯刚度随之增大,稳定承载力也随之增加.由此得出如下结论:在柔性拱的成形过程中,可在索中施加尽量大的预拉力,但应保证在该状态下拱板不进入弹塑性

图1　拱成形后形状图　　　　图2　拱成形时的弯矩图　　　　　　图3　计算模型

图4　跨中点2竖向位移-荷载曲线　　图5　跨中点2水平位移-荷载曲线　　图6　1点水平位移-荷载曲线

第8期诸葛耿华,等:

预应力柔性拱平面内弹性静力工作性能分析?1129?

图7　1点竖向位移-荷载曲线　　　图8　3点水平位移-荷载曲线　　　图9　3点竖向位移-荷载曲线

　　在计算过程中只考虑了结构的几何非线性,未考虑材料的非线性.从实际应用的角度出发,希望柔性拱在整个受力过程中始终处于弹性状态,以便于装拆反复使用.为此,采用监测拱上各点的最大应力来确定结构开始进入弹塑性状态的荷载值.通过计算可以得到,拱结构的最大应力位于1点处,即沿拱表面约1/4的弧长处.从图10可知,该点开始进入弹塑性时的荷载值,这些值基本上都比对应结构的稳定承载力小,说明结构在失稳之前,就有局部已经进入了弹塑性.表2列出了拱面索在各预拉力下结构的实际允许荷载,及不同预拉力下结构各项性能的数值比较

+0139.

[6]

图11　承载力提高曲线

　　预应力柔性拱结构在风荷载作用下会发生较

大的结构变形,希望这种变形同样是一种可恢复的弹性变形.计算时拱面索预拉力分别假设为0t,1t,2t,4t,6t,计算结果如图13～18所示.　　结构荷载-位移曲线为上凹曲线,不再出现极值点,说明该拱结构在风荷载作用下不存在稳

[5]

定问题.计算时只考虑纯弹性,为了实际需要,监测结构上压应力最大的点.结果表明,这些点基本分布在拱的跨中部位.图19是跨中2点在

图10　1点荷载-应力曲线

　　通过比较,得到如下结论:1)通过张拉拱面索能够有效地提高结构的稳定承载力.如3t预拉力的拱结构的实际允许荷载比无预拉力的结构大约能提高80%,这种效果随着预拉力的增加而增加.2)由于在半跨均布荷载作用下结构发生的变形是非对称的,通过各点的荷载-位移曲线可以看出,对索施加预拉力能对拱的整体刚度有较大的提高.其实质在于:张拉索将会使拱截面内的预压应力增加,这种预压应力对于拱的承载力具有特殊的意义.图11给出的是拱内预压应力的大小与结构承载力提高系数的关系,两者基本成一种线性关系.

212　风荷载作用下的性状

拱面索各预拉力作用下的压应力变化图,可直观

地看出结构在哪个荷载值时开始发展塑性.　　图20是该预应力柔性拱在不同索预拉力下,拱中初始弯曲应力的变化,与索中无预拉力相比,预拉力为6t时,拱的初始弯曲应力减少约40%.

柔性拱结构在风荷载作用下的特点是:1)结构在风荷载作用下没有稳定问题,只有变形和强度问题.各点的荷载-水平位移和竖向位移曲线表明,对索施加预拉力能限制结构的变形,但对结构上各点位移的限制作用并不同.当预拉力增加到6t时,对跨中2点的竖向位移的限制作用最明显,在开始受力阶段能减少位移约50%～60%,在受力的最后阶段(2点竖向位移达到最大值)能减少30%左右.比较各点的水平和竖向位移曲线可知,预拉力对结构竖向位移的约束作用要强于对水平位移的约束.2)图19中,以41616MPa(材料的实测屈服强度)为分界点,无预拉力的模