CFRP加固RC梁弯曲裂缝引起的剥离分析

CFRP加固RC梁弯曲裂缝引起的剥离分析

第22卷第3期

第3年期9月2011

广西工学院学报

JOURNALOFGUANGXIUNIVERSITYOFTECHNOLOGY

Vol.22No.3

Sep.2011

ＣＦＲＰ加固ＲＣ梁弯曲裂缝引起的剥离分析

琚宏昌，熊志强，李远心，张

凤，张贝宜

５４５００６）

（广西工学院土木建筑工程系，广西柳州

摘要：为研究ＣＦＲＰ加固钢筋混凝土梁弯曲裂缝引起的界面粘结失效即剥离破坏机理，采用钢筋混凝土梁的受力原

理，分析了加固梁截面的弯矩－曲率关系，结合截面应力应变的变化特性求得纤维布应力；根据滑移量角度与弯曲裂缝引起的剥离机理的关系，建立纤维布的拉力增量滑移模型，得出了相对滑移量表达式；利用非线性界面本构关系，对剥离破坏进行预测.预测结果与文献试验记录对比表明，提出的模型适用于梁弯曲裂缝引起剥离破坏分析.关键词：ＣＦＲＰ加固；弯矩－曲率；滑移模型；粘结剪应力；剥离中图分类号：ＴＵ３７５．１

文献标志码：Ａ

０引言

钢筋混凝土梁底部粘贴ＣＦＲＰ（碳纤维布）纤维布是加固修复梁的主要方式，已经取得了良好的效果，

得到了广泛的应用，而如何防治ＣＦＲＰ粘结失效或混凝土表层的早期剥离破坏，已成为纤维布加固技术的关键.国内外学者对此做了大量理论与试验研究，主要有：建立ＣＦＲＰ－混凝土界面粘结滑移本构模型进行分析，包括线性模型［１］、非线性模型［２-３］及双线性模型［４］；采用强度理论，对加固梁段进行力学分析，定义界面应力表达式［５-６］；将能量原理和裂缝模型等断裂力学理论用于界面的剥离破坏分析［７-８］等.而较少从滑移角度对加固梁剥离演化机理的研究.因此本文将依据平衡与协调条件，计算梁开裂后纤维布拉力；通过粘结长度内纤维布的拉力增量，分析界面相对滑移和粘结应力的发展，建立界面滑移的拉力增量模型；采用修正的非线性粘结滑移本构关系［２，９］，计算界面粘结剪应力的分布变化，描述梁随滑移而剥离破坏的演化过程.

１截面分析

根据钢筋混凝土结构设计原

b

着c着S2

xi

Y′X

FS2Fc

YX

X1

Ft

１．１截面弯矩－曲率（Ｍ－φ）计算

理和平截面假定，梁受力第Ⅱ阶段截面应力应变分布如图１.利用受压区边缘混凝土纤维应变从0到极限状态的取值，可计算出受压区高度的变化，从而获得截面承载力弯矩－曲率关系曲线.

h

ho

AS2

as′

截面的平衡方程及协调条件，按

xc

AS1

h-xc

as

着i着S1

着f

FS1Ff

Af

图1截面应力应变分布图

收稿日期：２０１１鄄０５鄄２１

基金项目：广西教育厅科研项目(20101OLX215)资助.

作者简介：琚宏昌，副教授，博士，研究方向：混凝土复合材料细观力学、ＦＲＰ加固／增强混凝土结构，E-mail：qhc410603@126.com．

42

??????????????????????

广西工学院学报第22卷

着i=着c

xi

；xc

（１）

Fc+Fs2=Fs1+Ft+Ff

其中，着i为横截面任意点应变；xi为任意点到中和轴的距离；考虑拉区混凝土的作用，Fc，Fs2，

Fs1，Ft及Ff分别为压区混凝土，压区钢筋，拉区钢筋，拉区混凝土及ＣＦＲＰ布受力.混凝土本构关系采用Ｅ．Ｈｏｇｎｅｓｔａｄ模型.

滓c（着）=

??????????????????????

Ec·着c（x）;（0≤着≤着t）着（x）fc1-1-c

≤≤

x

≤≤

2

·（0≤着≤2着0）

（２）

由式（１）、（２）求得中和轴高度xc，再由式（３）求出截面承载力弯矩M

M=Fs1（ho-酌′）+Fs2（酌′x-a′s）+Ft（xc-酌′x+

x

x

2x1

）+Ff（h-酌′x）3

（３）

其中酌′，酌，x1分别为混凝土理论中压区混凝土合力至截面上边缘距离，内力臂和受拉区混凝土有效高度.曲率准按式准=

·M/（kNm-1）

着c

计算.由数组运算可得截面弯矩－曲率曲线，如图２.c

L

MuMy

Ⅲ

X

Ⅱ

Mcr

Ⅰ准cr

准y

准u

准/（mm-1）

Ncf｜x=0

st

u（x）

dx

u（x+dx）Ncf｜x=1

图2截面弯矩-曲率曲线图3拉力增量滑移模型

１．２纤维布拉力

由不同荷载阶段混凝土压区边缘应变值着c及受压区高度xc，可计算ＣＦＲＰ拉力Fcf（着c）.

Fcf（着c）=EfAf着c

h-xcc

（４）

２

２．１

界面分析

拉力增量滑移模型

在图２中的第Ⅱ、Ⅲ工作阶段，加固梁开裂，混凝土回缩，纤维布的拉力使ＣＦＲＰ－混凝土产生了相对滑移.依据文献［６］对开裂梁界面建立的拉剪力学模型，建立滑移的拉力增量滑移模型如图３所示，引入基本

假定：

（１）碳纤维片为正交异性、均质线弹性材料，忽略混凝土变形影响；（２）粘结材料只传递剪应力，剪切模量为Ga，忽略断裂点处正应力；（３）粘结层与纤维片等厚，分别为s，t；

（４）界面粘结长度l为按混凝土结构设计规范公式计算未加固梁裂缝间距lm的一半；（５）粘结长度纤维布两端拉力为Ncf0（着c）和Ncfl（着c）.据文献［６］得

第3期琚宏昌等：ＣＦＲＰ加固ＲＣ梁弯曲裂缝引起的剥离分析

43

!

由图３可知求一阶导数

（着c）=0；Ncf

N（着c）=F（着c）-AfEfft/Ec.

lcf

lcf

（５）

d滋（x）=Ncf（x）;ffd2u（x）=1dNcf（x）；ffdx

根据剪应力定义得

（６）

（７）

子（x）=1b

dNcf（x）

;dx滋（x）

子（x）=Ga;

s

（８）（９）

将式（８）、（９）及Af=bt代入式（７）并简化得

d2u（x）-棕u（x）=0；（棕=G）；

stEfdx

2

2

2

（１０）

解得

u（ｘ）=C1e棕x+C2e-棕x;du（x）=C棕e棕x-C棕e-棕x.

12

dx

由粘结剪应力分析有边界条件

"$$$#$$$%

（１１）（１２）

Ncf（x）｜x=0=0;Ncf（x）｜x=1=Ncfl（着c）.ｄｕ（ｘ）｜＝０;ｘ＝０

（）｜＝Nl（着）.

cfc

ｄｘｘ＝ｌＥｆＡｆ

Nl（着）;fｆ（）

（１３）

代入式（７）得

"$$$$$#$$$$$%

（１４）

代入式（１４）得

C1=C2=ｕ（ｘ）=

（１５）（１６）

Nl（着）（e棕x+e棕x）.棕l棕l棕EfAｆ（e-e）

Ncfl（着c）可利用式（４）、（５）计算，其余为材料与几何常数因子，因此可按式（１６）计算出加固梁开裂后界面内的相对滑移量，若代入非线性界面本构关系则可求解对应粘结应力状态.２．２粘结剪应力分析

由碳纤维布－混凝土的相对滑动，引起在一定长度l内产生界面粘结剪应力的传递（如图３），在远缝端混凝土与ＣＦＲＰ的纵向应变相等，无相对滑移，纤维布拉力增量为0，粘结力较弱；在裂缝端滑移量较大，粘结应力变化较快，达到粘结强度子f之后进入松弛阶段（如图４［２，９］）；试验表明在钢筋屈服后，开裂和滑移将极大加剧，粘结应力在远缝端即随之增大，而在近缝端快速软化［７］；当滑移量增至临界值啄f时，粘结力失效，界面从近缝端开始剥离.粘结剪应力变化如图５所示.

44

65

粘结强度

广西工学院学报第22卷

子

LX

Ⅱa

子

f

LⅡb

X

4T/MPa

321开裂

临界滑移量

Ⅱ阶段

Ⅲ阶段粘结应力软化

子

LⅢa

0.6

X

子

LⅢb

X

00

0.10.20.3u/mm

0.40.5

图4修正非线性粘结-滑移模型

图5界面粘结剪应力变化

３数值计算

依据上述滑移模型，采用非线性界面本构关系［２，９］，对文献［１０－１２］中4点弯曲试验的１１根ＣＦＲＰ加固

梁破坏进行模拟，计算结果如表１.

试件Ｌ，Ｍ，ＤＦ１的计算结果存在较大差异，是由于试验中纤维布厚度较小，计算中加固梁首先出现

ＣＦＲＰ的拉断破坏；另外试件ＲＣ１－２，ＲＣＳ１由于纤维布弹性模量大，钢筋与混凝土强度相对较低，计算结果为混凝土的压碎破坏；系列试件ＡＦ２，ＡＦ２－１，ＡＦ３，ＡＦ４采用同样的配比，得到相同的结果.当界面粘结应力趋于0，滑移量达到表１中极限值，界面发生剥离破坏.

表１

计算与试验结果

????????????????????

???????????? !"??()???????? !"??????*+??

(),-./ 00??1234??

????????#??????$#????’#$$??’#???????? ????

??????????????$????????#????’#$$??’#???????? ????

??????????

????????????????????????????#????????????&#’????????’#%??????????’#’$?????????? ????

????????????????????#%??????#&??’#%&??’#???????? ????

????????????#??????%#??????#??????’#???????? ????

????????????????#%??????%#??????#??????’#???????? ????

??????????%#????????%#??????#’’??’#???????? ????

??????????????????????#??????%#????’#%$??’#???????? ????

??????????&??????#????’#$&??’#??’???? ????

??????????’??????#????’#&????’#???????? ????

????????????#??????&#&??’#&????’#??$???? ????

Ｒ、Ｃ、Ｄ分别为纤维布断裂、混凝土压碎及剥离破坏；破坏形式为（模拟破坏）（／试验破坏）. 注：

对ＡＦ系列试验模拟结果分析，粘结强度为５．３７４９ＭPａ，最大滑移达到０．０６９９ｍｍ.如图６（ａ）粘结－滑移曲线和图６（ｂ）滑移－应变曲线，界面粘结在第Ⅱ工作阶段混凝土开裂后很快进入软化阶段，而钢筋亦已屈服，到压区边缘混凝土屈服（着c=2e-3）后，滑移快速增加，粘结应力软化减缓，早于混凝土压碎已趋尽失效，试件发生剥离破坏.

bbs.99jianzhu.com内容：建筑图纸、PDF/word 流程，表格，案例，最新,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。