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带电粒子在磁场中的运动难点突破
作者：安瑞玲
来源：《试题与研究·高考理综物理》2015年第01期
带电粒子在磁场及复合场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点.解这类问题既要用到洛伦兹力作用下的动力学问题，又要用到数学中的平面几何、解析几何等知识，题目多是运动情景复杂，综合性强，对考生的空间想象能力、物理过程和运动规律的综合分析能力要求较高.学习的难点往往是找不出半径、圆心等相应的几何关系而画不出轨迹，把握不好边界问题、临界问题、极值问题而找不到条件，或是复合场中复杂的运动不知从何下手等等.下面就对这类问题的难点归类分析.
一、带电粒子在“有界磁场”中的运动分析
有界磁场大致可分为直线边界，圆形边界，三角形边界，下面举例分析.
[JP+1]
1.在边界为直线的磁场中，巧用“有界磁场”中的对称及反对称特点：带电粒子如果从匀强磁场的直线边界射入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，且入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等；如果带电粒子依次通过两个磁感应强度大小相等、方向相反且相同区域和边界的匀强磁场，则运动轨迹还有反对称性，如图1所示.[JP]
[TPw3.TIF，BP][TS（][JZ][HT5"H]图1[HT][TS）]
[JP+1]
【例1】（2014年广东卷第36题）如图2所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外.A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L.质量为m、电量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A1板距离是L的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑.[JP]
[TPw4.TIF，BP][TS（][JZ][HT5"H]图2[HT][TS）]
（1）若k=1，求匀强电场的电场强度E；
（2）若2
解：（1）设粒子进入磁场的速度大小为v，则根据动能定理可得
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