内悬浮抱杆内、外拉线组塔计算及受力分析

内悬浮抱杆内、外拉线组塔计算及受力分析

目 录

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一、 说明 ......................................................................................................................................... 2

二、 内拉线组塔受力分析及计算公式 .......................................................................................... 2

1. 起吊绳、调整大绳受力 .............................................................................................................. 2

2. 抱杆轴向压力 ............................................................................................................................. 4

3. 下拉线受力 ................................................................................................................................. 5

4. 上拉线受力 ................................................................................................................................. 6

5. 腰滑车、底滑车受力 .................................................................................................................. 7

三、 外拉线组塔受力分析及计算公式 .......................................................................................... 7

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组塔受力分析及计算

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一、 说明

1. 附件为Excel 计算表及AutoCAD 做的图解法验算，另附了用于受力分析的立体示意图。已应用AutoCAD图解法对计算表中公式分四种情况进行了校验（吊件重均按1000kg计算），计算结果均能吻合：

第一种情况：抱杆垂直，不反滑轮组；

第二种情况：抱杆垂直，反1-0滑轮组；

第三种情况：抱杆向吊件侧倾斜5°，不反滑轮组； 第四种情况：抱杆向吊件侧倾斜5°，反1-0滑轮组；

2. 图解法中力的比例为1:100，即图中的10表示1000kg，以此类推；

3. 图解法中长度单位为1:1，长度单位为米，即图中的5表示5m，以此类推；

4. 计算表及图解法中吊件与塔身距离均按0.5米进行计算；

5. 计算表用于受力分析后归纳出的公式测试，不是真正的组塔计算；

二、 内拉线组塔受力分析及计算公式

1. 起吊绳、调整大绳受力

1) 请参见“受力分析图”中的“图（一）”及“图解法验算图”中的“图1-1”及“图1-2”；

2) 依正弦定理，有：

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GFT??sin(90?????)sin?sin(90???)

可得， 调整大绳受力：F?

起吊绳受力：T?G?sin?………………………….公式（1） cos(???)G?cos?，考虑反动滑轮组时，起吊绳受力递减情cos(???)

况，因反1个动滑轮受力减少为原来的一半，可得：

T?G?cos?

2n?cos(???)……………………………………公式（2）

式中：

G：吊件重；

F：调整大绳受力；

T：起吊绳受力；

β：起吊绳与铅垂线夹角；

ω：调整大绳与水平夹角；

n：反动滑轮组时动滑轮个数，例如：反1-0时，n=1。

B2?L?sin??X…………公式（3） L?cos??L23) 起吊绳与铅垂线夹角：??tg?1

式中：

L2：抱杆竖直时坐深，即抱杆竖直时抱杆在上拉线绑点以下部分长度； B2：上拉线绑点处铁塔水平面上宽度；

X：吊件吊起至吊件绑点与上拉线绑点位于同一水平面时与塔身水平距离。

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2. 抱杆轴向压力

1) 请参见“受力分析图”中的“图（二）”及“图解法验算图”中的“图2-1”、“图2-2”；

2) 由正弦定理，有：

NT?2n

?sin(?????)sin?

可得， 2n?T?sin(?????)抱杆轴向受力：N?…………………..公式（4） sin?

式中：

γ：抱杆与上拉线合力方向夹角；

δ：抱杆与铅垂线夹角；

注：因为计算起吊绳受力时考虑了反动滑轮组时力的减半作用，而计算抱杆受力时，抱杆在吊件侧受起吊绳的拉力应为反动滑轮组前的力，故应为2n×T。

3) ??90?????1 其中：?1?tg?1

可得，

??90????tg?1L?cos??L2

B2?L?sin?2………………………….公式（5） L?cos??L2 B2?L?sin?2

式中：

γ1：平衡侧（即吊件对侧）上拉线合力方向与抱杆间夹角；

4) 注：当抱杆竖直时，将δ=0代入公式（5）及公式（4）中，可计

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算出抱杆竖直时轴向压力。

3. 下拉线受力

1) 请参见“受力分析图”中的“图（三）”及“图解法验算图”中的“图3-1”、“图3-2”及；“图4-1”、“图4-2”；

2) 依正弦定理，有：

N?G0S1S2??sin(180??2?)sin(???)sin(???)

因为：sin(180°-2φ)=sin(2φ)

可得， 吊件侧下拉线合力：S1?(N?G0)?sin(???)……………..公式（6） sin2?

吊件对侧下拉线合力：S2?(N?G0)?sin(???) sin2?

因吊件侧下拉线合力S1大于吊件对侧下拉线合力S2，故下拉线计算时只考虑S1，而S2不做计算。

式中：

G0：抱杆自重；（在公式校验时未考虑）；

S1：吊件侧两下拉线合力；

S2：吊件对侧两下拉线合力；

φ：吊件侧（或吊件对侧）两下拉线合力与铅垂线夹角。

3) 吊件侧（或吊件对侧）两下拉线合力与铅垂线夹角

??tg?1B12?tg?1B1

L32L3…………………………………….公式（7）

式中：

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B1：下拉线绑点水平面上铁塔宽度；

L3：下拉线绑点水平面下抱杆长度。

注：当上下拉线在同一绑点时，B1=B2，L3=L2。

4) 吊件侧单根下拉线受力：S?K?

式中：

K：下拉线受力不平衡系数，取1.5；

η：单根下拉线与下拉线合力方向间夹角。

5) 单根下拉线与下拉线合力方向间夹角：

??tg?1B1

2L2

3?(B12)2………………………………….公式（9） S1…………….公式（8） 2cos?

4. 上拉线受力

1) 请参见“受力分析图”中的“图（四）”及“图解法验算图”中的“图5-1”、“图5-2”及；“图6-1”、“图6-2”；

2) 依正弦定理，有：

Ph?T2nT?sin(???)sin?

可得，

2nsin(???)Ph?T(?1)sin?……………………………….公式（10）

式中：

Ph：平衡侧（吊件对侧）上拉线合力；

3) 平衡侧单根上拉线受力：

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P11?Ph

2cos?………………………………………….公式（11） 式中：

θ：平衡侧单根上拉线与平衡侧上拉线合力方向夹角。

4) 平衡侧单根上拉线与平衡侧上拉线合力方向夹角

B2

L?cos??L2

cos(???) ??tg?1

??

即：B2?cos(???)

2(L?cos??L2)…………………….…..…公式（12）

5. 腰滑车、底滑车受力

1) 腰滑车受力：TY?2T2) 底滑车受力：TD?2Tcos(

式中：

ψY：腰滑车处起吊绳夹角；

ψD：底滑车处起吊绳夹角。

3) 底滑车钢绳套受力：TDC?TD

2cos?Y22)………………………..公式（13） )………………………..公式（14） ?DDC

2………………...公式（15）

式中：ψDC: 底滑车钢绳套间夹角。

三、 外拉线组塔受力分析及计算公式

1. 请参见“受力分析图”中的“图（六）”、“图（七）”；

2. 依正弦定理，有，

TwRNw?? sin(?????')sin(90?????w)sin(?w?90??(???'))

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经数学推导，得： 外拉线合力：Tw?R?sin(?????')………………..公式（16） cos(???w)

外拉线组塔抱杆受轴向压力：

Nw?R?cos(?w????')……………………………..公式（17） cos(???w)

式中：

R：起吊绳T与牵引绳T’的合力；

η’： 起吊绳T与牵引绳T’的合力R与起吊绳夹角。

3. 起吊绳T与牵引绳T’的合力R可由余弦定理得出：

R?T??21?n?sin(???)?1……………………..公式（18） 2n2

式中：

τ：牵引绳与水平方向夹角。

??90?????………………………………………...公式（19）

4. 外拉线组塔下拉线受力计算方法与内拉线组塔方法相同。

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