基于空间矢量的矩阵变换器的研究

摘要：说明了风力发电中应用矩阵变换器的意义，阐述了矩阵变换器双空间矢量调制策略的基本原理,详细介绍了各个部分的仿真模块，通过MATLAB/SIMULINK软件仿真验证了调制策略及其简易实现法的正确性和可行性,对于基于DSP+CPLD的矩阵变换器样机实现有较强的指导意义。

关键词：风力发电；变频技术;矩阵变换器；双空间矢量调制

Abstract： The significance of the application of matrix converter in energy-saving elevator is illustrated，the basic principle for a matrix converter with double SVM technique is presented in this paper. Various parts of the simulation module is described in detail. At last, a MC model by means of MATLAB/SIMULINK is set up to verify the correctness and feasibility of the modulation strategy. It’s very helpful to the realization of MC samples.

1 前言

节约资源是我国的基本国策。电梯作为现代建筑最大的用电设备，其节能降耗的研究已经引起世界各国的关注。美国和香港权威机构提供的统计数据显示电梯耗电要占到大楼总能耗的3～7％。研究适合电梯节能方法，已是当务之急，刻不容缓，具有十分重要的现实意义。电梯节能核心之一就是变频器设计部分。

矩阵变换器是一种新型的交－交式变换器。相比一般变频器，它有众多优点：省去体积庞大的直流环节滤波电容；能量可双向流动；功率密度大；输入功率因数可调。因此,矩阵变换器非常适合应用在节能电梯上面。目前,矩阵变换器的调制策略主要分为以下4种:直接变换法、电流跟踪滞环法、双电压法、空间矢量调制法。其中,空间矢量调制法是目前在矩阵变换器中研究较多也是较为成熟的一种控制策略。本文仅对空间矢量调制矩阵变换器展开深入研究。通过对双空间矢量调制策略的分析, 建立了空间矢量调制的矩阵变换器仿真模型，通过MATLAB仿真验证了其可行性,对于矩阵变换器的样机实现有一定的指导意义。

2 矩阵变换器的基本结构

三相输入/输出交交矩阵变换器电路拓扑结构,通过对其中9个双向开关的逻辑控制,可实现对电源电压和频率的变换,以向负载提供幅值和频率可调的电压和电流。

矩阵变换器具有诸多优点:控制自由度大;输出电压大小、频率可调;输入功率因数可调;功率可双向流动,具有4象限运行功能;结构紧凑、体积小、效率高、便于模块化实现。

3 矩阵变换器空间矢量调制原理

矩阵变换器的空间矢量调制,是基于空间矢量变换的一种方法,它人为地将矩阵变换器等效成虚拟的交直交变换器,其中的直流环节是虚拟的,然后分别利用空间调制技术实现虚拟整流和虚拟逆变,最后将两者综合,得到所需的调制函数矩阵,实现一次变换。三相到三相矩阵变换器等效的交直交简化拓扑结构如图1所示［1］。

虚拟逆变器部分的6个开关共有8种允许组合，分别对应6个非零空间矢量和2个零矢量。6个非零矢量U1～U6将坐标平面等分成6等份，

图1矩阵变换器交直交等效图

每个等份对应1个电压扇区。对三相瞬时输出电压，可利用Park变换影射为旋转空间电压矢量，而旋转空间电压矢量可以由静止空间电压矢量通过脉宽调制来合成，即当期望输出电压旋转空间矢量U位于某扇区时，可用组成该扇区的两个静止空间矢量，来合成旋转的空间矢量，其数学关系为：

（1）

为开关周期；为电压调制比；，为开关接通时间；，，为开关占空比。

图2电压空间矢量调制

虚拟整流器部分的调制与虚拟逆变器部分的空间矢量调制类似，如图4所示。

图3电流空间矢量调制

由静止电流空间矢量合成旋转电流空间矢量的计算公式为：

（2）

式中为电流调制比；，为开关的接通时间；，，为开关的占空比。

两种空间矢量调制的综合。对矩阵变换器来说,同一开关既要担负整流任务,又要担负逆变任务。在每个PWM周期内既要进行输出线电压的空间矢量调制,又要进行输入电流的空间矢量调制,且一个PWM周期对应电压、电流的5个综

合占空比,每个综合占空比对应一个开关组合,分别为

（3）

4 矩阵式变换器的仿真模型

矩阵式变换器既需要大量的功率器件仿真，又需要复杂的控制策略的实时计算，对仿真软件的要求很高,本文采用MATLAB 7.0 SIMULINK来建立矩阵式变换器的仿真模型，并进行仿真。

4.1坐标变换矢量时间计算模块

从已知的三相输入相电压计算当前输入相电压矢量相位角，必须将三相坐标系的三相电压用极坐标系上的电压矢量表示，这种变换需通过两次坐标变换实现。在MATLAB中用S函数实现。

4.1.1 三相坐标系（abc系）到两相坐标系（α-β系）的变换

图4三相a,b,c坐标系向两相α-β坐标系的转换

程序：

function [Ua1,Ub1]= fcn(Ua,Ub,Uc)

Ua1=2/3*(Ua-0。5*Ub-0。5*Uc);

Ub1=2/3*(sqrt(3)/2*Ub-sqrt(3)/2*Uc);

4.1.2两相坐标系（α-β系）到极坐标系的Park变换。

图5两相坐标系（α-β系）到极坐标系的Park变换

程序：

U =sqrt(Ua*Ua+Ub*Ub);

Angle = atan2(Ub,Ua);

4.2时间计算模块

4.2.1矩阵变换器输出线电压矢量的扇区号和扇区角

矩阵变换器输出线电压矢量相角可由下式计算：

为矩阵变换器输出电源角频率, 为矩阵变换器输出线电压矢量初始相位角。除以/3取整得到当前矩阵变换器输出线电压矢量所在扇区号，取余则得到所在扇区的扇区角，由S函数Function1完成。

程序：

function [N,Q] = fcn(Qin)

if Qin<0

Qin=Qin+2*pi;

end

N = fix(Qin/(pi/3))+1;

Q = rem(Qin,pi/3);

4.2.2矩阵变换器输入相电流矢量的扇区号和扇区角。

通过Park变换得到矩阵变换器输入相电流矢量相位角，按扇区号的划分原则和扇区角的求取方法，可以得到当前矩阵变换器输入相电流矢量所在扇区号和扇区角.。

4.2.3计算时间

在知道输出线电压输入相电流的扇区号和扇区号后按矢量合成公式式（3）计算时间T1，T2，T3，T4。

4.3PWM载波调制模块

当求出T1，T2，T3，T4和两个扇区N0，N1可以通过此模块得出9路PWM开关输出，然后这9路输出接矩阵变换器的9个理想开关就可以，产生波形。这部分采用9段调制法［2］，用S函数编程实现。

4.4开关选择模块

36个组合扇区中的双向开关脉冲均可由P1～P9按不同的顺序组合产生,并且在36个组合扇区的脉冲波形中,后18个组合扇区(从U4-I1到U6-I6)可以完全在前18个组合扇区(从U1-I1到U3-I6)中找到完全类同的组合方式。这部分由S函数实现，先定义18个不同的P1～P9的PWM组合，然后按每个扇区组合查表取PWM组合。

5系统仿真研究

采用上述双空间矢量调制策略,在MATLAB7.0仿真环境下。仿真模型中的参数为:开关调制频率 fs =50kHz,输入三相电压源相电压幅值为100V,电压频率50Hz;输出频率fo =100Hz,调制系数m =0.8;滤波器参数: L =1mH,Cf=45μF;负载为星型连接的RL负载,R=60Ω,L=0.5mH。通过对该仿真波形图分析可知,输入、输出电流波形正弦性良好,输出线电压是一个正弦性良好的PWM波,输入电流与输入电压基本同相位,功率因数接近1。

6结论

本文详细阐述了双空间矢量调制策略的原理,通过仿真结果证实了调制策略的可行性和正确性。本方法可直接引入到由DSP+CPLD构成的矩阵变换器实际系统中,实现方便简单,对于矩阵变换器的样机研制以及日后在节能电梯中应用有一定的指导意义。

参考文献

[1] Huber L, Borojevic D. Space Vector Modulated Three-Phase to Three-Phase Matrix Converter with Input PowerFactor Correction[J]. IEEE Trans, Ind.1995,31(6): 1234-1246.

[2] 刘志华.双馈电机调速系统及其励磁控制器的研究[D].武汉:华中科技大学硕士学位论文,2005。

[3] 莫志娟.矩阵变换器控制方法的仿真研究[D].天津大学硕士学位论文,2006。