有关溶解度的计算题
（一）关于溶解度的计算的类型
1. 已知一定温度下，饱和溶液中溶质的质量和溶剂的质量。求该温度下的溶解度。 例如：把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。求20℃时硝酸钾的溶解度。
解析：溶液的质量为溶质质量和溶剂质量之和，因此50克硝酸钾饱和溶液中含水的质量是：50克－12克＝38克
设：20℃时100克水里溶解硝酸钾达到饱和状态时所溶解的质量为x 溶质 溶剂 溶液
12g38g 50g
x 100g（x+100）g
12g38g?x100g解得x=31.6g
答：20℃时硝酸钾的溶解度为31.6克
（1）把20℃时53.6克氯化钾饱和溶液蒸干，得到13.6克氯化钾。求20℃时，氯化钾的溶解度?
设：20℃时氯化钾的溶解度为x
溶质 溶剂 溶液
13.6g 40g53.6g
x 100g（x+100）g
13.6g40g?x100g解得x=34g
答：20℃时氯化钾的溶解度为34克
（2）20℃时，把4克氯化钠固体放入11克水中，恰好形成饱和溶液。求20℃时，氯化钠的溶解度?
设：20℃时氯化钠的溶解度为x
溶质 溶剂 溶液
4g11g 15g
x100g（x+100）g
4g11g?x100g解得x=36.4g
答：20℃时氯化钠的溶解度为36.4克
2. 已知某温度时物质的溶解度，求此温度下饱和溶液中的溶质或溶剂的质量。 例如：把100克20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸干，得到24克硝酸钾。则：
（1）若配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水各多少克?
（2）若将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水多少克?
解析：设配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水的质量分别为x和y。将78 1
克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水质量为z。
溶质 溶剂 溶液
24g （100－24）＝76g 100g
xy 350g
78g z（78+z）g
24g76g100g??xy350g 解得x=84g，y=266g
24g76g?78z 解得z=247g
总之，关于溶解度计算的关键就是将一定温度下溶液中溶质、溶剂、溶液的质量关系一一对应，列出正确的比例式求算。
【典型例题】
[例1] 已知氯化铵在30℃时的溶解度为45.8克。30℃时将68.7克氯化铵配制成400克的溶液，通过计算：
（1）溶液是否饱和?
（2）若不饱和，为了使其饱和，可用下面的方法：
① 蒸发溶剂法：需蒸发多少克水才能成为饱和溶液?
② 加溶质法：需再加入多少克氯化铵，溶液才能成为饱和溶液?
解析：
（1）30℃时将68.7克氯化铵配成饱和溶液，需水质量为x。
30℃时，溶质溶剂 溶液
45.8g100g145.8g
68.7g x （x+68.7）g
45.8g100g?68.7gx解得x=150g，此时饱和溶液的质量＝68.7g+150g=218.7g<400g，是不饱和溶液。
（2）
① 需蒸发水的质量＝400g－218.7g=181.3g
② 方法一：设使溶液成为饱和溶液需再加入氯化铵的质量为x.
30℃时，溶质溶剂 溶液
45.8g100g145.8g
68.7g+x 400g+x
45.8g145.8g?68.7g?x400g?x 解得x=83.0g
方法二：因为蒸发掉181.3g水可成为饱和溶液，也可考虑若向181.3g水中加入氯化铵至饱和，也可使原溶液变成饱和溶液。
30℃时，溶质溶剂
2
45.8g100g
x 181.3g
45.8g100g?x181.3g 解得x=83.0g
[例2] t℃时，NaNO3的溶解度是25g，现向盛有200g 10%NaNO3溶液的烧杯中，加入30g NaNO3固体，则此时烧杯中（ ）
A. 溶液质量是230gB. 溶质质量是50g
C. 溶剂质量是170gD. 溶质质量是45g
解析： t℃时原NaNO3溶液中m（NaNO3）=200g×10％=20g，m（H2O）=200g×90％=180g，设达到饱和时，需加入NaNO3的质量为x。
溶质溶剂 溶液
25g 100g 125g
20g +x 180g 200g+x
解得x=25g，此时NaNO3饱和溶液中m（NaNO3）=45g，m（H2O）= 180g，m（溶液）＝225g
答案：D
[例3] 将两杯20℃时的食盐饱和溶液，甲为500g，乙为1000g，在温度不变的情况下分别蒸发掉15g水，析出的食盐晶体的质量（ ）
A. 甲=乙B. 甲<乙 C. 甲>乙 D. 无法判断
解析：20℃时食盐的溶解度是个定值，甲、乙两份饱和溶液的质量虽然不相等，但每15g水中溶有的食盐是相等的。若各蒸发掉15g水，原来溶解在这15g水中的食盐就析出，析出的晶体质量相等，而与原饱和溶液的质量无关。
答案：A
[例4] 现有500g20℃的A物质溶液，若保持温度不变，蒸发掉20g水后，有5gA 析出，若再蒸发掉20g水后，又有7gA 析出，则在20℃时A物质的溶解度是________。
??（500－25）gA溶液（饱和）解析：20℃时500g A溶液?????????
蒸发20g水，析晶7g???????????（500－25－27）g A溶液（饱和） 蒸发20g水，析晶5g
∴ 20℃时A饱和溶液中 溶质溶剂
S 100g
7 20g
∴ S=35g
答案：35g
[例5] t℃，将一定量A（不含结晶水）的不饱和溶液分成三等份，分别加热蒸发水，然后冷却至t℃，已知三份溶液分别蒸发水10g、20g、30g，析出A依次为ag、bg、cg，则a、b、c三者之间的关系是（ ）
3
A. c=a+bB. c=2b－a C. c=2a+b D. c=2a－b
解析：由于原溶液为不饱和溶液，因此在确定三者关系时应作如下理解：
t℃时不饱和溶液???????????饱和溶液1?????????????饱和溶液2 ?????????????饱和溶液3，由以上过程可知：c= a+2（b－a）=2b－a。
答案：B
[例6] 20℃时，将一定质量的NH4NO3完全溶解于100g水中，将所得溶液分成两等份，其中一份蒸发18.75g水，可使溶液饱和，另一份加入36g NH4NO3也达饱和，求⑴20℃时， NH4NO3的溶解度。⑵原溶液中NH4NO3的质量。
解析：依题意，可知将36g NH4NO3溶解于18.75g水中恰好饱和，则溶解度可求。 设20℃时NH4NO3的溶解度为S。原溶液中NH4NO3的质量为x。
20℃时NH4NO3饱和溶液中 溶质 溶剂
S 100g
36g 18.75g
x+36g 50g
x 50g－18.75g
可解得S=192g，x=60g
[例7] t℃时，向硫酸铜的饱和溶液中加入ag无水硫酸铜，析出bg硫酸铜晶体，则（b－a）g是（ ）
A. 饱和溶液失去溶剂的质量
B. 减少的饱和溶液的质量
C. 析出无水物的质量
D. 饱和溶液失去溶质的质量
解析：无水硫酸铜遇水后会与水反应，生成五水硫酸铜，导致溶液中水减少，因此部分硫酸铜又会结晶。但由于温度不变，剩余溶液还是t℃时硫酸铜的饱和溶液，只是溶质、溶剂的量减少了。
答案：B
蒸发10g水，析出(b?a)gA蒸发10g水，析出agA蒸发10g水，析出(b?a)gA
现有20℃时硝酸钾饱和溶液100g，若将其升温至60℃，还需加入多少克硝酸钾才能饱和？若降温至10℃，可得饱和溶液多少克？
解析：20℃时100g硝酸钾饱和溶液中，
100g?
m（KNO3）=
31.6g?24g131.6g，m（HO）=100g－24g =76g 24
设60℃为达饱和还需加入硝酸钾质量为x，降温至10℃，可得饱和溶液质量为y。
110g24g?x100g76g??100g76g，解得x=59.6g；121gy，解得x=91.96g
答案：略
【模拟试题】
一. 选择题（每小题有1个正确答案，将正确答案填在题后的括号里）
1. 40℃时，25g水中溶解16 g硝酸钾恰好形成饱和溶液。下列说法正确的是（ ）
A. 硝酸钾的溶解度是16 g B. 40℃时硝酸钾的溶解度是16g
C. 硝酸钾的溶解度是64 g D. 40℃时硝酸钾的溶解度是64g
2. 下列接近饱和的溶液升高温度后能达到饱和的是（ ）
A. NaCl溶液 B. KNO3溶液C. Ca(OH)2溶液 D. NH4Cl溶液
3. 要增大硝酸钾的溶解度，可采用的措施是（ ）
A. 增大溶剂量 B. 充分振荡C. 降低温度 D. 升高温度
4. 在20℃时，食盐的溶解度是36 g，将5 g食盐放入10 g 水中，在20℃时，所得食盐
饱和溶液（ ）
A. 15 g B. 14 g C. 13.6 g D. 12.5 g
5. 下列关于溶解度的说法正确的是（ ）
A. 表示在一定温度下，100 g溶剂与某固体物质制成的饱和溶液中，固体物质的质量
B. 表示在指定温度下，某物质在溶剂中所能溶解的最多克数
C. 表示在一定温度下，100 g溶剂与某固体物质制成的溶液中，固体物质的质量
D. 表示某物质在100 g溶剂中所溶解的最多克数
6. 20℃时，25g水中溶解0.1g某物质即达到饱和，该物质的溶解性是（ ）
A. 难溶 B. 易溶 C. 可溶 D. 微溶
7. 下列因素中，对固体物质的溶解度有影响的是（ ）
A. 溶液的质量 B. 溶液的浓度 C. 溶液的温度 D. 溶液体积
8. 25℃时，80g水中最多能溶解8gM晶体，50℃时，100g水中最多能溶解10 g N晶体，
则M和N的溶解度相比（ ）
A. M＞N B. M＜NC. M＝N D. 无法比较
9. 某温度下，a g饱和硝酸钾溶液蒸干得bg硝酸钾，此温度下，硝酸钾的溶解度计算式
正确的是（ ）
bbba
A. a×100 gB. a?b（g） C. a?b×100g D. b?a×100（g）
10. t℃时，在m g水中溶解某物质ng，溶液恰好达到饱和，t℃时该物质的溶解度计算式
正确的是（ ） 5
100nn100m100n
A. nB. m（g） C.m?n D.m（g）
11. 20℃时，100 g A物质的溶液，温度不变，蒸发掉10 g水后有2 g A析出，又蒸发掉
10 g水有4 g A析出，则：20℃时A物质的溶解度为（ ）
A. 20g B. 40 g C. 30 g D. 无法计算
12. t℃时，M物质的溶解度为S g，则b g M物质在t℃时，可配成的饱和溶液的质量是 （ ）
b(100?S)S(100?b)100bgggSbSA.B.（100＋S＋b）g C. D.
13. t℃时，M的饱和溶液m g中含溶质a g，N的饱和溶液m g中含溶质b g，则此温度
下M的溶解度与N的溶解度之比是（ ）
a(m?a)a(m?b)aam?b
b(m?b)b(m?a) A.b B. bm?a C.D.
14. 在t℃时，向一瓶某溶质的饱和溶液，加入一些该溶质的晶体（设不含结晶水），则
（ ）
A. 晶体质量减少 B. 溶质的质量分数增大
C. 晶体质量不变 D. 溶质的溶解度变化
15. 有A、B、C三种物质，20℃时分别溶解在水中制成饱和溶液。已知A物质1 g溶解
后得到11 g饱和溶液；B物质130 g制成1150 g溶液；C物质25 g溶解在350 g水里，三种物质中溶解度由大到小的顺序是（ ）
A. A > B >CB. B>A>C C. B> C > A D. C >B>A
二. 计算题
16. 已知氯化铵在100℃时的溶解度为75 g，现将100℃的氯化铵的饱和溶液50 g，经加
热蒸发结晶后剩余饱和溶液32.5g（100℃），求蒸发掉多少克水？
17. 在加热情况下，300 g水中溶解了231.9 g氯化铵，如果把这种溶液冷却到10℃，会
有多少克氯化铵析出？如果把析出的氯化铵在10℃又配成饱和溶液，需加水多少克（10℃时氯化铵溶解度为33.3 g）
18. 在20℃时，将氯化钠与一种不溶物组成的固体混合物30 g，投入40 g水中，搅拌、
溶解、过滤后，尚余15.6 g固体，将这15.6 g固体再加入40 g水中，搅拌、溶解、过滤，还剩余5 g固体，求原混合物中氯化钠的质量及其20℃时的氯化钠的溶解度。
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【试题答案】
二.
16. 10克
17. 132克；396.4 克
18. 25克；36克。提示：依题意知40克水中能溶解氯化钠14.4克，将剩余固体15.6克再用40克水溶解，仍然有5克固体，说明最后5克固体均不溶物。由此推断，氯化钠的质量为25克，然后依据题意进行求解氯化钠的溶解度。
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