小学数学竞赛专题讲座
第33讲 利息问题
【探究必备】
1. 本金、利息、利率
本金：存入银行的钱叫本金。
利息：取出时银行多支付的钱叫利息。
利率：利息与本金的百分比。
2.. 利息、本金、利率、存款时间三者之间关系的计算公式
利息=本金×利率×存款时间
本金=利息÷利率÷存款时间
存款时间=利息÷（本金×利率）（单位时间的利息）
税后利息=利息-利息税
本息和=本金+税后利息
3. 纳税是根据国家税法的规定，按照一定的利率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
税款=应纳税所得额×税率
税率=税款÷所纳税所得额×100%
【王牌例题】
例1、童童妈妈将8000元钱存入银行，定期5年，年利率为4.75%。到期时童童妈妈一共可从银行取回多少钱？
分析与解答：解决这道题的关键在于求出5年可以取出多少利息。由于年利率是
4.75%，那么一年可取利息8000×4.75%=380（元），则5年可取利息为380×5=1900（元），所以到期时童童妈妈一共可从银行取回1900+8000=9900（元）钱。 例2、童童爸爸有20000元钱，打算三年后用。童童找到两种储蓄方法：一种是存三年定期，年利率为4.25%；另一种存两年定期，年利率为3.75%，到期后把本金和利息一起再存一年定期，年利率为3.00%。选用哪种方法得到的利息多一些？
分析与解答：要想知道选用哪种方法得到的利息多一些，就得把两种储蓄方法得到的利息分别算出来。根据利息的计算方法“利息=本金×利率×存款时间”可知，三年定期可得利息为20000×4.25%×3=2550（元）；先定期两年可得利息
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20000×3.75%×2=1500（元），到期后把本金和利息再存一年可得利息为（20000+1500）×3.00%×1=645（元），那么用第2种方式存款可得利息为1500+645=2145（元），所以童童爸爸选存三年定期的得到的利息多。
小提示：存款时，选择一次性存几年比几次之和存几年利息多。
例3、2011年3月，童童将自己的压岁钱全部存入银行，定期一年，年利率为3.00%，到期后童童获得利息18元，童童的压岁钱是多少元？
分析与解答：求童童的压岁钱是多少元，就是求童童存入银行的本金是多少元，根据公式“利息=本金×利率×存款时间”可知“本金=利息÷利率÷存款时间” ，所以童童的压岁钱是18÷3.00%÷1=600（元）。
例4、王丽在2007年10月，把10000元存入银行，存整存整取5年，年利率是
2.88%，到期时王丽克取出多少元钱？（利息要按5%征收利息税）
分析与解答：本题应先算出5年应得利息（税前利息），根据公式可知5年应得利息为10000×2.88%×5=1440（元），按5%收税后还剩利息为1440×（1-5%）=1368（元），那么到期时王丽克取出10000+1368=11368（元）钱。
【同步练习】
1. 图图2012年1月1日把积攒的2000元钱存入银行，定期一年，准备到期后把利息捐赠给“希望工程” 。如果年利率按3.00%计算，到期时图图可以捐赠给“希望工程”多少钱？
2. 图图妈妈用500元钱买了某种三年期金融国债，年利率为4.85%，到期后可得本金和利息共多少元？
3. 2012年初，图图家购买新房，向银行办理贷款业务，贷了15万元，三年后归还，年利率为5.31% 。到期后图图家一共应支付本金和利息多少元？
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4. 某人把45000元钱按三年定期存入银行，年利率为3.33%。由于急用，将存入两年半的存款取出，此时按活期年利率为0.36%计算，这样和到期相比，利息少了多少？
5. 强强爸爸获得20000元的稿酬。经全家讨论，一致同意把这笔钱存入银行。爸爸建议存五年期，妈妈建议先存三年期，到期后连本带息再存两年定期。（年利率见下表）谁的建议比较合适？请你算一算。
6. 欢欢得了科技发明奖，获得奖金1000元。利率参照上表，你认为他采用哪一种存款方式可得到最多的利益？
方式一：连续存三个一年定期。
方式二：先存两年定期，到期后连本带息再存一年定期。
方式三：存三年定期。
7. 2010年1月王老师将3000元人民币存入银行，定期5年，到期时可以获得利息540元利息，求年利率是多少。
8. 2008年，洋洋爸爸买了某种三年期金融国债，年利率为5.78%，到期后共有本金和利息58670元。洋洋爸爸买了多少元这种金融国债？
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9. 2009年5月，张爷爷把15000元存入银行，年利率为3.60%，到期后克获得利息2700元。求存期是几年。
10. 四海香饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%征收营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税是多少？税后收入是多少万元？
11. 刘星在2008年5月将2000元钱存入银行，定期两年，年利率是3.50%，到期后，刘星能得到利息多少元？（按5%征收利息税）
12. 税法规定，个人收入超过3500元者，超过部分应交个人调节税。具体纳税标准如下：
【综合检测】
1. 2011年11月，李明在银行存一年期储蓄20000元，年利率为3.50%，一年后将利息取出捐给“慈善基金会”。他捐了多少元？
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2. 王叔叔买了18000元五年期国家建设债券，年利率为9.28%。到期后，用利息购买了一台4500元的笔记本电脑。还余多少元利息？
3. 2012年初，小李存入银行3500元，月利率为0.35%。一年后，小李可获得本金和利息共多少元？
4. 林老师家购买新房，向银行办理个人贷款业务，贷了50000元，一年后归还，年利率5.31%。一年后共应支付本金和利息多少元？
5. 华星商场今年第三季度平均每月的营业额是500万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该商场今年第三季度应缴纳多少万元营业税？
6. 某种保险，保险期为三年，保险金额为9万元，按3%年保险费率计算，需要保险费多少元？
7. 赵叔叔用10000元买了两年期的国债，到期时获得利息1120元。这期国债的年利率是多少？
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8. 爸爸为强强存了一个6年期的教育储蓄（6年期的年利率为5.76%），6年后能取出10764.8元，一开始爸爸为强强存了多少元？
9. 某大型超市2008年第四季度营业额，按5%纳税。税后余额为57万元，超市第四季度纳税多少万元？
10. 妈妈准备把16000元钱存入银行，现在有两种存款方案：一种是先定期2年，年利率为2.50%，再把本息一起存定期3年，年利率为2.88%；另一种方案是定期5年，年利率为3.22%。请你帮妈妈选择，哪种存款方案更好？
11. 根据《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民应根据个人收入按规定纳税：收入3500元以上的（含3500元）不纳税，凡超过3500元的，其超过部分（不超过1500元的）应按3%的税率纳税。若老张一月份扣除税钱后拿到了3985元，老张这个月税前收入是多少元？
12. 某城市规定，在该城市购买价值10000元以上的商品，要缴纳5%的消费税。王叔叔购买了一辆轿车，购车款连同缴纳消费税共115500元。这辆轿车多少元？
13. 2007年初，张大爷将10万元存入银行，定期一年，年利率为3.10%，到期后
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扣除20%的利息税（国家规定：存款的利息要按20%的税率纳税）。张大爷决定每年到期后再转存10万元，将每年的税后利息捐给“希望工程”。
（1）2008年初，王大爷向“希望工程”捐款多少元？
（2）由于政策变化，从2008年10月9日起暂免征收利息税，那么2010年王大爷可以向“希望工程”捐款多少元？（年利率为3.50%）
【搏击奥数】
李叔叔购买一套住房共需付19万元，他的存款只购付购房款的40%。剩余部分向银行贷款，贷款1年，到期后一次性本息偿还。于是李叔叔按年利率5.00%向某银行贷款，但该银行执行的政策是在贷款时，直接从贷款中扣除1年的利息，李叔叔要从银行拿到所差的购房款，应该从银行贷款多少万元？
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