南京中考函数专题复习
1.在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y?2
的图像没有x公共点，则()
A．k1+ k2＜0B．k1+ k2＞0C．k1k2＜0 D．k1k2＞0
2．如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图像在第一象限内分别交于点A、B，且A
1为OB的中点．若函数y1= x，则y2与x的函数表达式是． k
3．设函数y?211与y?x?1的图象的交点坐标为（a，b），则?的值为__________． xab
24.已知下列函数 ①y?x2②y??x2③y??x?1??2，其中，图象通过平移可以得到函
数y?x2?2x?3的图像的有（填写所有正确选项的序号）
5.已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．
⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
6．已知二次函数y=x﹣2mx+m+3（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？
7.下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.
(1) 当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为_____L/km、____L/km.
(2) 求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式
(3) 速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？
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