丰溪镇中心学校中考题题练第19题-----三角函数应用
1.生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77， cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）
l，AB是A到l的小路. 现新修2.如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路
一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30o，∠ABD=45o，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l
的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：
2?1.414，3?1.732）.
3.如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为
15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1
点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC． (1)山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；
(2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1
米，参考数据：）．
4.如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A
在我军舰的北偏东60°的方向。求该军舰行驶的路程．
B
5.一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°， 外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°。 （1）求证：GF⊥OC；
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