课题：探索多边形的内角和
一、教学目标：
（1）知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和的计算方法，并能用其解决一些简单的
问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。
（2）过程与方法：①、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推
理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。②、通过
把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方
法。③通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，
并能有效地解决问题。
（3）情感态度与价值观：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲
望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探
索和创造。
二、教学重、难点：
重点：探索多边形的内角和及外角和公式。
难点：多边形内角和公式的推导。
三、教法学法设计：以教师的精讲、点拨引导为主，辅以引导发现、合作交流。
四、教具、学具准备：多媒体课件、三角板、量角器。
五、教学过程：
（一）复习提问，导入新课
问题：三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？
【设计说明】直接提出问题，唤醒学生已有的知识，把学生引到本节课思维的最近发展区，
为新课学习提供知识铺垫。（二）引申思考，探索新知
（1）探究活动一：探索四边形内角和。
问题：我们已经知道正方形和长方形的内角和为3600，那么任意四边形的内角和是多少？
你是怎么得到的？
在学生独立思考的基础上,分组交流,并汇总解决问题的方法:做法①测量法。量出任意一个四边形每个内角度数,然后相加为360°
（让学生明确使用这种做法的缺陷是往往会引起误差，得不到预想的结果）
做法②拼图法。把四个角拼在一起刚好是一个周角360°
（让学生明确使用这种做法的局限性，不是任何情况都可以采用这种办法验证四边形的内
角和。）
教师在做法②的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边
形转化为两个三角形.D 连结AC，四边形的内角和为2×180°=360°【设计说明】通过活动一的探究，学生易把四边形分割成
三角形，从而把四边形的内角和与三角形的内角和有效的 C
联系起来，求出任意四边形的内角和。这个环节着重渗透分
割转化的思想方法。为探究n边形的内角和做准备。
（2）探究活动二：探索五边形、六边形、七边形的内角和
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注①学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
②学生能否采用不同的方法。
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