第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛
试题A(小学高年级组)详细解答
一、 填空题（每小题10分，共80分）
1. 用[x]表示不超过????的最大整数，例如：[3.14]=3，则
?111111111111 +??+?+?+??+?
的值为。 2. 从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下1
个数的和，这样可以得到4个数：8,12, 103和93，则原来给定的4个整数的和为 。
3. 在3×3的网格中（每个格子是1×1的正方形）放两枚相同的棋子，方法能够由旋转而重合，则把它们视为同一种摆放方法）。
每个格子最多放一枚棋子，共有 种不同的摆放方法。（如果两种
4. 甲从A地出发去找乙，走了80千米后达到B地，此时，乙已于半小时前离开B地去了C地，甲已离开A地2小时，于是，甲以原来速度的2倍去C地，又经过了2个小时后，甲乙两人同时到达C地，则乙的速度是 千米/小时。
5. 某校开设了书法和朗诵两个兴趣小组，已知两个小组都参加的人数是只参加书法小
组人数的是只参加朗诵小组人数的那么书法小组与朗诵小组的人数比是 。 75
6. 右图中，⊿ABC的面积为100平方厘米，⊿ABD的面积为72
平方厘米。M为CD边的中点，∠MHB=90o。已知AB=20厘米，
则MH的长度为厘米。
7. 一列数a1, a2,… ,an,…,记S(ai)为ai的所有数字之和，如S(22)=2+2=4. 若a1=2017, a2=22, an=S(an-1)+S(an-2),那么a2017等于 。
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