中考专题复习之圆的有关概念和性质
知识考点：
1、理解圆的定义，掌握点与圆的位置关系；
2、理解弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、弓形、圆心角、圆周角等与圆有关的概念；
3、掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，并会运用这些关系解决一些几何证明题和计算题。
精典例题：
【例1】在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，4），B（－3，－3），C（4，?）。试判断A、B、C三点与⊙O的位置关系。
分析：要判断点与圆的位置关系就是要比较点到圆心的距离与半径的大小关系。
解：∵OA＝OA?32?42?5
OB?(?3)2?(?3)2?32?5
OC?42?(?)2?26?5
∴点A在⊙O上，点B在⊙O内，点C在⊙O外。
【例2】如图，△ABC中，∠A＝700，⊙O截△ABC的三条边所截得的弦长都相等，则∠BOC＝ 。 分析：由于⊙O截△ABC的三条边所截得的弦长都相等，则点O到三边的距离也相等，即O是△ABC角平分线的交点，问题就容易解决了。
解：作OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，则OD＝OE＝OF
∴O为△ABC角平分线的交点 A
∵∠A＝700
∴∠ABC＋∠ACB＝1100 1∴∠OBC＋∠OCB＝×1100＝550 2D
CB∴∠BOC＝1800－550＝1250
【例3】如图1，在⊙O中，AB＝2CD，那么（） 例2图
A、AB?2CDB、AB?2CD
C、AB?2CDD、AB与2CD的大小关系不能确定
分析：如图1，把2CD作出来，变成一段弧，然后比较2CD与AB的大小。
解：如图1，作DE?CD，则CE?2CD
∵在△CDE中，CD＋DE＞CE
∴2CD＞CE
∵AB＝2CD
∴AB＞CE
∴AB?CE，即AB?2CD ???????????????????
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