与圆有关的最值（取值范围）问题
引例1：【2012年武汉市中考】在坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一
象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是_________．
引例2：【2013年武汉市元月调考试题】如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以O为圆
AB上的一个动点心OA长为半径作⊙O，C为半圆弧?（不与A、B两点重合），射线AC交⊙O于点E，BC=a，
AC=b，求a?b的最大值.
引例3：【2013年武汉市四月调考试题】如图，∠BAC=60°，半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切，P为圆O
上一动点，以P为圆心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为( ).
A．
3B．6 C
D．
一、题目分析：
此题是一个圆中的动点问题，也是圆中的最值问题，主要考察了圆内的基础知识、基本技能和基本思维方法，注重了初、高中知识的衔接
1．引例1：通过隐藏圆（高中轨迹的定义），寻找动点C与两个定点O、A构成夹角的变化规律，转化为特殊位置（相切）进行线段、角度有关计算，同时对三角函数值的变化（增减性）进行了延伸考查，其实质是高中“直线斜率”的直接运用；
2．引例2：通过圆的基本性质，寻找动点C与两个定点A、B构成三角形的不变条件，结合不等式的性质进行转化，其实质是高中“柯西不等式”的直接运用；
3．引例3：本例动点的个数由引例1、引例2中的一个动点，增加为三个动点，从性质运用、构图形式、动点关联上增加了题目的难度，解答中还是注意动点D、E与一个定点A构成三角形的不变条件（∠DAE=60°），构造弦DE、直径所在的直角三角形，从而转化为弦DE与半径AP之间的数量关系，其实质是高中“正弦定理”的直接运用；
综合比较、回顾这三个问题，知识本身的难度并不大，但其难点在于学生不知道转化的套路，只能凭直观感觉去寻找、猜想关键位置来求解，但对其真正的几何原理却无法通透.
二、解题策略
1．直观感觉，画出图形；
2．特殊位置，比较结果；
3．理性分析动点过程中所维系的不变条件，通过几何构建，寻找动量与定量（常量）之间的关系，建立等式，进行转化.
【2013年武汉市中考】如图，E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF，连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H，若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是
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