[矩形的判定和性质]
基础练习
1.在矩形ABCD中, 对角线交于O点，AB=0.6, BC=0.8, 那么△AOB的面积为_______________; 周长为_______________.
2.一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为__________________.
3.在△ABC中, AM是中线, ?BAC=90?, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的长为___________. 4.如图, 矩形ABCD对角线交于O点, EF经过O点, 那么图中全等三角形共有_________对. 5.在矩形ABCD中, AB=3, BC=4, P为形内一点, 那么PA+PB+PC+PD的最小值为_________. 6.在矩形ABCD内有一点Q, 满足QA=1, QB=2, QC=3, 那么QD的长为________________. 7.如图, 矩形ABCD的对角线交于O点, 若
那么?BDC的大小为________.8.如图, 矩形ABCD对角线交于O点, 且满足AM=BN, 给出以下结论: ①MN //DC; ②
三． 简答题
1.如图, 在矩形ABCD中, AD=12, AB=7, DF平分?ADC, AF?EF,(1)求EF长; (2)在平面上是否存在点Q, 使得QA=QD=QE=QF? 若存在, 求出QA的长; 若不存在, 说明理由.
2.一个四边形满足: 它的每个顶点到其它三个顶点的距离之和AD相等, 试判断这个四边形的形状.
E
3.已知矩形ABCD，试问：当边AB和BC满足什么条件时, 在边CD上一定存在点P, 使得PA?PB?
?DMN=?MNC; ③S?OMD?S?ONC. 其中正确的是______________.
9.一个平行四边形的四个内角的角平分线相交围成的四边形的形状是________________. 10.如图, 在矩形ABCD中, AE平分?BAD, ?CAE=15?, 那么?BOE的度数为_________.
B DABAA
DCDC B二. 解题技巧
1.在矩形ABCD中，?A和?B的平分线交边CD于点M和N，若M、N是CD的三等分点，那么AB：BC的值为___________________. 2.如图, 在矩形
ABCD
中,DE?AC
于点
E,
BC=, CD=2, 那么
二巩固练习
基本知识点：矩形的性质及判定，直角三角形斜边中线定理.
1.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是___________. 2.矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______，短边长为_______.
3.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于 .
4.如图，E为矩形ABCD对角线AC上一点，DE⊥AC于E，∠ADE: ∠EDC=2:3,则∠BDE为_______. 5.矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝，则其对角线为㎝，矩形面积为cm. 6.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是__________. 7.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（）
A. 对边相互平行B. 对角线相等C. 对角线相互平分D. 对角相等 8.矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）
A．对角线互相平分B．邻角互补 C．对角相等 D．对角线相等 9.在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（）
2
BE=_______________________.
3.如图, 在矩形ABCD中, AP=DC, PH=PC, 求证: PB平分?CBH.
4.如图, 矩形ABCD的周长为16cm, DE=2cm, 若△CEF是等腰直角三角形, 那么这个三角形的面积为______________.
CB BAADBC
FCDDCAB
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