圆的综合证明
1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切
于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径.(1)求证：OD⊥CE；(2)若DF=1， DC=3，求AE的长．
2、如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，D是⊙O的切线CN上一点，BD
交AC于点E，且BA= BD．（1）求证：∠ACD=45°；（2）若OB=2，求DC的长．
3、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是OB中点，过点D作AB的垂线交AC的延长线于点F．过点C作⊙O的切线交FD于点E． （1）求证：CE?EF；（2）如果sinF?
4、如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线EF，交AB和AC的延长线于E、F．（1）求证：FE⊥AB；（2）当AE=6， 35
，EF?，求AB的长．
25
3
sin∠CFD=时，求EB的长．
5
?的中点，过5、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是BC
点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．（1）求证：AF⊥EF； （2）若tan?CAD?
E
A
1
，AB=5，求线段BE的长． 2
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