学案三、乘法公式的几何背景
1. 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是：（ ）
A．?a—b?2?a2—2ab?b2 B．?a?b??a2?2ab?b22
C．2a?a?b??2a2?2abD．?a?b??a—b??a2—b2
2.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下部分拼成一个矩形，计算面积，验证了一个等式（）
A．（a+b）=a+2ab+bB．a-b=（a+b）（a-b）
C．（a-b）=a-2ab+bD．a-ab=a（a-b）
3. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）
A.a
-b
=（a+b）（a-b）B．（a+b）=a+2ab+b
第1题图 第2题图第3题图
4. 如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（）
A．（a+b）=a+2ab+b B．（a-b）=a-2ab+b C．a-b=（a+b）（a-b） D．（a+b）=（a-b）+4ab
5. 如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a、b（a＞b），则这两个图形能验证的式子是（）
A．（a+b）2-（a-b）2=4ab B.（a2+b2）-（a-b）2=2ab
22222C．（a+b）-2ab=a+bD．（a+b）（a-b）=a-b
6.如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片张才能用它们拼成一个新的正方形．
第4题图第5题图第6题图
7.如下图，把正方形的方块，按不同的方式划分，计算其面积，便可得到不同的数学公式．
按图1所示划分，计算面积，
便得到一个乘法公式：
若按图2那样划分，，通过计算图中的面积，
得到一个公式：
8.（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2． ①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；
②我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值． 222 22222222
2222 222222 222222222 C．（a-b）=a-2ab+b D．a-b=（a-b）
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