第一套
1．在△ABC中，AB＝AC，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，点D在△ABC内，过D点作EF∥BC．请问EF与BE、CF有什么关系？
2．如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AD⊥CF．（2）连接AF，试判断△ACF的形状并说明理由．
3．在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC且∠BAD与∠BCD互补，求证：AD＝CD．
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