10~14年北京计算题压轴

（共10小题，满分100分，每小题10分） 1．（10分）冬季，养鸡场为了提高产蛋量，夜间需要在鸡舍里用电热器加热并用灯泡照明；白天只需要在鸡舍里用电热器加热，不需要用灯泡照明．小阳根据上述要求设计了一种加热照明装置，这个装置的电路图如图所示，电阻R1和R2是两个用来加热且阻值不变的电阻丝，灯L是标有“220V 160W”的照明灯泡，开关S1、S2的通断只有两种状态，一种是同时断开，另一种是同时闭合．该装置从早晨7：00至17：00处于白天工作状态，连续正常工作10h，这段时间内电流表的示数为5.5A，电阻R1的电功率为P1，电阻R2的电功率为P2，电路的总电功率为P；该装置从17：00至第二天早晨7：00处于夜间工作状态，连续正常工作14h．已知：电源两端的电压U恒为220V，=．求：

（1）总电功率P；（2）电阻R2的阻值；

（3）从早晨7：00到第二天早晨7：00的24h内，该加热照明装置共消耗电能多少千瓦时．

2．（10分）用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为η1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为η2．已知：G1﹣G2=30N，η2﹣η1=5%，=

，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10﹣

，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可

忽略不计．求：

（1）物体M1受到的浮力F浮；（2）拉力F1与F2之比；（3）物体M1受到的重力G．

3．（10分）如图所示，电源两端电压不变．当闭合开关S、S1和S3，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P滑至某一位置时，电压表的示数为U1，电阻R1的电功率P1=8W，电流表的示数为I1；当闭合开关S和S2，断开开关S1和S3，滑片P滑至另一位置时，电压表的示数为U2，电阻R1与滑动变阻器的总功率P2=3.5W，电流表的示数为I2；当闭合开关S，断开开关S1，S2和S3，滑片P滑向B端时，电阻R2的电功率为P3，电流表的示数为I3，已知：

=，

=．求：

（1）电流I1与I2之比；（2）电功率P3．

4．（10分）如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m．细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上．浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F．已知60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1kg，物体H的密度ρ=2×103kg/m3，AD=0.8m，CD=0.2m，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg．为使杠杆AD保持水平平衡，求：

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