数学试题
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的 1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（）
A．－2
B
．0
C．2
D．3
2．若代数式x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥－3 B．x＞3C．x≥3D．x≤3 3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（）
A．3×104 B．3×105 C．3×106 D．30×104
4
A．4B．1.75C．1.70D．1.65 5．下列代数运算正确的是（）
A．(x3)2＝x5 B．(2x)2＝2x2 C．x3·x2＝x5 D．(x＋1)2＝x2
＋1
6．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，
2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段
AB
缩小为原来的后得到线段
CD
，则端点
C的坐标为（）
A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)
7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）
8．为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数
量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：
由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（） A．9B．10C．12D．15
9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3
个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（）
A．31B．46C．51D．66
10．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E交PA、PB于C、D，若⊙O的半径为r，
PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）
A．512
B．125 C．35D．23
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．计算：－2＋(－3)＝_______
12．分解因式：a3
－a＝_______________
13．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转
动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为_______
14．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路
程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为______米
15．如图，若双曲线y?k
x
与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC
＝3BD，则实数k的值为______ 16．如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为______ 三、解答题（共9小题，共72分）
17．解方程：23
x?2?x
18．已知直线y＝2x－b经过点(1，－1)，求关于x的不等式2x－b≥0的解集
19．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥CD
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