_____
_：题号位座答
___________要
____：名姓不
_______内
___：级班线
_______订
__________装
校：学2011年高中入学《科学素养》测试试卷
数学
(满分150分)
一、选择题(本大题共4小题，每小题8分，共32分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是
正确的)
1. 如图一张圆桌旁有四个座位，A、B、C、D四人随机坐在四个座位上，则A与D相邻而坐的概率
是
( )
A．23
B．12
C．1
D．249
图1
图2
第1题图
第2题图
2. 小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包一个棱长为10的正方体的表面(不考虑接
缝)，如图2所示。小明所用正方形包装纸的边长至少为
( )
A．40
B．30＋
C．
D．10＋
3. 在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标
为(0，2)。延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1?按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为
( )
2009
2008
4018
2010
A．5??3?
?2?
?
B．5??9??4?
?
C．5??3??2?
?
D．5??9??4?
?
B
A
第3题图
第4题图
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4. 如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相
交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是
( )
A．4.75B．4.8C．5
D．
二、填空题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)
5. 某县为了了解“五一”期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了1600名常住居民，并
根据调查结果绘制了如下统计图：被调查居民出游基本情况统计图
被调查居民出游主要目的统计图
出游
没有出游 基本情况
第5题图
若该县常住居民共24万人，则估计该县常住民民中，利用“五一”期间出游采集发展信息的人数约为_______________万人。
6. 已知点P(x，y)，位于第二象限，并且y≤x＋4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有_____个。 7. 如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y＝x经过点A，菱形OABC
。若反比
例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为____________________________。 E
A
D
F
B
C
E 第7题图
第8题图
第9题图
8. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至
DE，连接AE，若△ABC的面积为3，则BC的长为____________。
9. 如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成L型模板如图放置，则矩形ABCD的周
长为____________。
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