高考考点——函数的相关概念
一.求函数的定义域需要从这几个方面入手：
（1）分母不为零
（2）偶次根式的被开方数非负。
（3）对数中的真数部分大于0。
（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1
（5）y=tanx中x≠kπ+π/2；y=cotx中x≠kπ等等。
（6）x0中x?0
二、值域是函数y=f(x)中y的取值范围。
常用的求值域的方法： （1）直接法（2）图象法（数形结合）
（3）函数单调性法 （4）配方法
（5）换元法 （包括三角换元）（6）反函数法（逆求法）
（7）分离常数法 （8）判别式法
（9）复合函数法 （10）不等式法
（11）平方法等等
这些解题思想与方法贯穿了高中数学的始终。
一、定义域的求法
1、直接定义域问题
例1 求下列函数的定义域：
① f(x)?1；② f(x)?3x?2；③ f(x)?x?2x?1?1 2?x
例2 求下列函数的定义域：
③ f(x)?4?x?1 ②f(x)?2x2?3x?4 ③f(x)?
x?1?211?1
1?1
x
④ f(x)?
1(x?1)0x?x ⑤y?x?2?3?1x?7
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