9．1.2 不等式的性质
教学目标
1．理解“≤”“≥”的含义，并掌握它们与“＞”“＜”的区别；(重点)
2．掌握不等式的解集如何在数轴上表示．(重点)
教学过程
一、情境导入
如图所示是一条公路上的交通标志图案，它们有着不同的意义，你知道图中的80所表示的含义吗？试着用不等式表示出来．
二、合作探究
探究点一：认识含“≤”或“≥”的不等式
例1、下列根据语句列出的不等式错误的是()
A．“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x＋1>0
1111B．“mn的的差是非负数”，表示为m－n≥0 5353
11C．“x与y的和不大于a的”，表示x＋ya 22
D．“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a＋b≥ab
解析：根据题意，找出关键词语“正数”“非负数”“不大于”“不小于”列出不等式即可．A.
11“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x＋1>0，正确；B.“m的与n的的差是非负数”，53
1111表示为m≥0，正确；C.“x与y的和不大于a的，表示为x＋y≤a，正确；D.5322
“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a＋b≥ab错误，应表示为3(a＋b)≥ab.故选D.
方法总结：此题主要考查了由实际问题列出不等式，关键是抓住题目中的关键词，如大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)、至少、最多等等，正确选择不等号．
例2、小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为()
A．10＋8x≥72B．2＋10x≥72
C．10＋8x≤72D．2＋10x≤72
解析：设以后每天读x页，根据小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，可列出不等式2×5＋(10－2)x≥72，整理得出10＋8x≥72.故选
A.
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