《变量与函数1》导学案
主备人：高立敏执教教师：________班级：_____姓名：______使用日期______
【学习目标】了解变量与常量的意义；体会运动变化过程中的数量变化． 【学习重点】了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化． 【学习难点】了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化．
【学习过程】 一、揭题示标 二、学习指导
认真整理教材知识点，并完成自研共探部分，对桌之间交流想法并纠正答案。 三、自研共探 （一）问题探究：
问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
３．试用含t的式子表示s: s=________,t的取值范围是 ________. 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间
___的变化过程．
问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．?2问题（3
）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？
?问题（4）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，
面积为Ｓm2
.
（二）得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________； 思考：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？
学以致用：教材71页练习 四、学情展示
1、根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的变化关系如下
在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量.
2、如图，正形ABCD的边长为4 cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，当P、Q到达点C时都停止运动.设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2）.
（1）在这个运动变化过程中，当运动时间x发生变化时，四边形PBDQ的面积y是否也随之发生变化？当运动时间x增大时，四边形PBDQ的面积y如何变化？
（2）在这个运动变化过程中，运动时间x的取值有什么要求吗？为什么？
五、总结提升
和同学们分享一下你的收获！ 六、拓展延伸
1.指出下列变化过程中的变量和常量：
（1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油付油费 y 元；
（2）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2．
（3）购买一些铅笔，单价为0.2元／支，记某同学购买铅笔的数量为x支，应付的总价为y元； （4）用长为50 cm的铁丝围成一个等腰三角形，记这个等腰三角形的腰长为x cm,底边长为y cm； （5）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm,BC=4cm.现有一动点P从点B出发，沿射线BA方向以1cm／s的速度运动，到达点A随即停止运动.
记点P的运动时间为x（s），△ACP的面积为y（cm2）.
2. 指出第1题的5个问题中x的取值范围，并写出能反映y与x的变化关系的式子.
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