八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．若x＞y，则下列变形正确的是（）
A．x+3＞y+3 B．x﹣3＜y﹣3 C．﹣3x＞﹣3y D．﹣
2．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（） A． B． C． D．
3.下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（） A．x2
﹣1 B．x2
+2x+1C．x2
+3x+2D．x2
+y2
4．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）
A．11B．16C．17
D．16或17
5．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点Q，下列结论不一定成立的是
（）
5题 6题 8题9题 A．DE=DF B．AE=AF C．OD=OF D．OE=OF
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C的对应点C′落在AB边上，则旋转角为（）
A．40° B．70° C．80° D．140°
7．平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），则平移的距离为（） A．3个单位长度
B．4个单位长度
C．5个单位长度
D．7个单位长度
8．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．如图，已知△ABC中，AC＜BC，分别以点A、点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D、点E；作直线DE交BC边于点P，连接AP．根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（） A．PA+PC=BC B．PA=PB C．DE⊥AB D．PA=PC
10．如图，直线y1=k1x+b1与坐标轴交于点（﹣4，0）和（0，2.9）；直线y2=k2x+b2与坐标轴交于点（3，0）和（0，4）．不等式组的解集是（）
10题11题12题
A．x＞﹣4 B．x＜3 C．﹣4＜x＜3 D．x＜﹣4或x＞3 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．如图，等边△ABC中，AD为高，若AB=6，则CD的长度为．
12．如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，边AC与DB相交于点O，要使△ABC≌△DCB，则需要添加的一个条件是．（写出一种情况即可）
13．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是． 14.已知关于x的不等式组
无解，则a
的取值范围是．
15．某次数学竞赛初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题得（﹣1）分，得分不低于60分则可以参加复试．那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为．
16. 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为．
三、解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）分解因式
（1）a3
﹣2a2
b+ab2
（2）x2
（m﹣n）﹣y2
（m﹣n）
18.（8分）解不等式（组）
（1）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．
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