初中数学综合实践课题设计—— 大自然中的黄金分割
龙翔学校 周福兰
◆ 黄金分割的由来
一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。经过反复比较，他最后确定了 0.618：1的比例截断最优美。后来古希腊美学家柏拉图将这比例称为黄金分割律。中世纪的数学家开普勒对黄金分割作了很高的评价。他说：几何学有两大宝藏：一个是勾股定理，另一个是黄金分割。
那么，什么是黄金分割？
◆ 黄金分割自述
CBAC?AB，那么称线段AB被点C黄点C把线段AB分成两条线段AC和CB，如果AC
金分割，点C
叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。
那么，黄金比又是多少呢？如何计算呢？
分析：设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为x个单位，则CB为?1?x?1?xx?1 个单位，根据题意列出方程： x
由比例的基本性质得：1?x?x2
即x?x?1?0
5?1
22 解这个方程求得：AC= AC?1??2所以，求出黄金比为AB0.618
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