第1章 直角三角形（第5课时） 课题: 1.2直角三角形的性质和判定II（3）姓名学习目标：理解掌握勾股定理的逆定理内容。知道常见的勾股数。会用勾股定理的逆定理解决数学问题。 学习重点：会用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形，并解决实际问题。 学习难点：能证明勾股定理的逆定理。学习过程： 复习引入： 1、已知在Rt△ABC中，∠C=90° ⑴ 若a=10、b=24，则c=⑵ 若c=17、a=8，则b=
自主探究一：画一个三角形使它的边长分别是3㎝,4㎝，5㎝,。 （1）边长3,4,5之间有的关系是 。
（2）用量角器度量三角形三个内角的度数，它是三角形。
（3）用语言表示由边的关系识别一个三角形为直角三角形 。 探究点拨：直角三角形判定定理（也叫勾股定理的逆定理）如果三角形的三边长a,b,c满足关系：a2?b2?c2
（其中c为最长边），那么这个三角形是直角三角形。
例1、判断由下列线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形。 （1）a=10,b=24,c=26（2） a=13 b=14,c=15
思路点拨：判断一个三角形是不是直角三角形只要看两条较小边长的平方和是
否等于最长边长的平方即可。
例2、如图1—19，在三角形ABC中AB=5㎝，BC=12㎝，AC=13㎝,那么AC边上的中线BD的长是多少？ C图1—19
例3、如图1--20已知四边形ABCD中AB=1，BC=2，CD=2，AD=3且∠B=90°，求四边形ABCD的面积。
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