尺规作图(一)
一．解答题（共30小题）
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．
（1）作∠A的平分线AD，交BC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；
（2）计算S△DAC：S△ABC的值．
2题
2．如图，在△ABC中：
（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）
（2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．
3．如图，已知在△ABC中，AB=AC．
（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．
（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．
4题
4．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，AE∥BC．
（1）作∠ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF的长．
5．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．
（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明．
6．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°
（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）
①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；
②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD=OB；
③连接DA、DC
（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
第1页（共31页）
6题
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