因动点产生的图形面积问题
一、自主研学
如图，关于x的二次函数y??x2?bx?c经过点A(?3,0)，点C(0,3)，点D为二次函数的顶点，直线DE为二次函数的对称轴，点E在x轴上。
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点F是坐标轴上一动点，是否存在点F（不与点A重合）,使S△ FEC=S△ EAC？若存在请直接写出点F的坐标，若不存在请说明理由。
二、合作探学
(3)若点F是抛物线上一动点，且位于第二象限，求四边形AOCF面积S的最大值，并求出 此时点F的坐标；
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