题型专项(七) 方程、不等式、函数的实际应用题(黄石中考第23题)
类型1 方程、不等式的实际应用
1．(黄石2014T23)某校九(3)班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动，该基地有玫瑰花和熏衣草两种花卉，活动后，小明编制了一道数学题：花卉基地有甲乙两家种植户，种植面积与卖花总收入如下表．(假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相等)
(1)(2)甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植玫瑰花和熏衣草，根据市场调查，要求玫瑰花的种植面积大于熏衣草的种植面积(两种花卉的种植面积均为整数亩)，花卉基地对种植玫瑰花的种植给予补贴，种植玫瑰花的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；超过15亩但不超过20亩的部分，每亩补贴200元；超过20亩的部分每亩补贴300元．为了使总收入不低于127 500元，则他们有几种种植方案？
解：(1)设玫瑰花、熏衣草的亩平均收入分别为x，y元，依题意，得
??x＝4 000，?5x＋3y＝33 500，
解得? ?
?3x＋7y＝43 500，y＝4 500.??
答：玫瑰花每亩的收入为4 000元，熏衣草每亩的平均收入是4 500元．
(2)设种植玫瑰花m亩，则种植熏衣草面积为(30－m)亩，依题意，得
m＞30－m.解得m＞15.
当15＜m≤20时，总收入w＝4 000m＋4 500(30－m)＋15×100＋(m－15)×200≥127 500，解得15＜m≤20； 当m＞20时，总收入w＝4 000m＋4 500(30－m)＋15×100＋5×200＋(m－20)×300≥12 7500，解得m≤20(不合题意)．
综上所述，种植方案如下：
1．(2016·长沙)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨．由题意，得
?x＝8，??2x＋3y＝31，
解得? ?
??5x＋6y＝70，?y＝5.
答：一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨．
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