4.3.1 运用平方差公式因式分解
一、学习目标：（1）掌握用平方差公式分解因式的方法。（2）掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。
（3）通过乘法公式:(a?b)(a?b)?a2?b2逆向变形，体会整式乘 法与分解因式之间的联系。
二、学习重难点：重点：掌握用平方差公式进行因式分解
难点：灵活运用平方差公式和提公因式法分解因式
三、学习过程：
1、课前复习：?提公因式法；
?当多项式第一项的系数是负数时，提公因式的注意点。 探究一、阅读教材99页的内容，并回答下列问题：
2、观察式子a2?b2,x2?25,9x2?y2
?它们各项有没有相同的因式？它们能不能进行因式分解？
?观察它们有什么共同特征？
特征总结：（1）都有 项，都能写成的形式，且符号。 你能想到之前学过的什么公式？用字母表示为(a?b)(a?b)?。
a2?b2
整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法，这种分解因式的方法称为运用公式法。
因式分解的平方差公式：a2?b2?
找特征：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）
★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成()2?()2的形式。
(2)公式右边:（是分解因式的结果）
★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。
3、应用新知：
例1、练习1：下列多项式能用平方差公式分解因式吗？
①x2?y2②x2?y2③?x2?y2 ④?x2?y2
练习2：下列各式能写成平方差的形式吗？若能，请把多项式化为平方差的形式。
(2)?9a2?16b2(3)(m?n)2?(m?n)2
(1)4x2?y2
(4)121x2?169y2 (5)?25?49p2(6)?144?36m2
例2、利用平方差公式分解因式：
（1）4x2?9 （2）(x?p)2?(x?q)2 （3）x4?y4
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