平行四边形性质及其判定
2017.4.13陈燕霞
一、教学目标：
1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质。
2.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
3．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
4．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
二、重难点：
重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用； 平行四边形的判定方法及应用．
难点：平行四边形的性质和判定的灵活应用，熟练有关的计算和证明．
三、教学过程：
复习回忆
1.平行四边形的性质：边，角，对角线，周长，面积，对称性
对边平行且相等；
对角相等，邻角互补；
对角线互相平分。
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；
2.平行四边形的判定：边，角，对角线；
两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
例题精讲
例1 已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．
例2 已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形．
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