《数学建模课程》练习题一
一、填空题
1. 设开始时的人口数为x0，时刻t的人口数为x(t)，若人口增长率是常数r，那麽人口增长问题的马尔萨斯模型应为 dx?rx,x(0)?x0?x(t)?x0ert; dt
2. 设某种商品的需求量函数是Q(t)??25p(t)?1200,而供给量函数是G(t)?35p(t?1)?3600，其中p(t)为该商品的价格函数，那麽该商品的均衡价格是。
3. 某服装店经营的某种服装平均每天卖出110件，进货一次的手续费为200元，存储费用
为每件0.01元/天，店主不希望出现缺货现象，则最优进货周期与最优进货量分别为 T*?19,Q*?2090.。
4. 一个连通图能够一笔画出的充分必要条件是图中奇点个数为0或2.
5.设开始时的人口数为x0，时刻t的人口数为x(t)，若允许的最大人口数为xm，人口增长率由r(x)?r?sx表示，则人口增长问题的罗捷斯蒂克模型为 dxx?rx(1?),x(0)?x0?x(t)?dtxmxm1?(m?1)e?rt
x0.6. 在夏季博览会上，商人预测每天冰淇淋销量N将和下列因素有关：
?（1）参加展览会的人数n； （2）气温T超过10C； （3）冰淇淋的售价p.
由此建立的冰淇淋销量的比例模型应为 N?Kn(T?10)/P,(T?10C), K是比例常数. 0
1?x%)时间，7、若银行的年利率是x%，则需要ln2/ln(存入的钱才可翻番. 若
每个小长方形街路的
8. 如图是一个邮路，邮递员从邮局A出发走遍所有长方形街路后再返回邮局. 边长横向均为1km，纵向均为2km，则他至少要走42 km..A
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