数学思想故事

故事一：一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积。

工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。

物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假枥榘视形限长，认为围起半个地球总够大了。

数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来，然后说： “我现在是在外面。”

故事二：转化的思想

一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防队长说：“您看上去不错，可是我得先给您一个测试。”

消防队长带数学家到消防队后院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管。消防队长问：“假设货栈起火，您怎么办？”数学家回答：“我把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭。”

消防队长说：“完全正确！最后一个问题：假设您走进小巷，而货栈没有起火，您怎么办？”数学家疑惑地思索了半天，终于答道：“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来：“什么？太可怕了！您为什么要把货栈点着？” 数学家回答：“这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了。”

浅谈历史故事与数学思想

在许多历史故事中，蕴含着深遂的数学思想，如果我们以这些历史故事来启迪我们的思维，则能获得数学的灵感，提高我们的数学素养和文化素养。

一、鲁班造锯与类比思想

鲁班是一名能工巧匠。又一次，鲁班的手不慎被丝茅草割破后，他仔细观察，惊奇地发现丝茅草的叶子边沿布满小齿，原来是这些小齿把自己的手划破的，于是便产生联想，根据丝茅草的结构和特征发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比思想”。在数学学习中，教师引导学生从一个生疏问题联想到一个相似且熟悉的问题，可以帮助学生突破感官的时空限制，扩大感知领域，把以前认识的事物与所要解决的问题联系起来，丰富学生的认识，发展学生的思维，促使学生有所发现、有所创造，找到解决问题的途径，培养学生的创造能力。

例1：从时钟指向4点开始，至少经过多少分钟，分针和时针才能重合?

分析与解：时针每走一格，分针就需走12格，如果把一格看作路程单位，那么就可以联想到这样一个熟悉的行程追及问题：“甲、乙两人从两地同向而行，甲在乙前面4千米，甲每小时走1千米，乙每小时走12千米。如果甲、乙两人同时出发，问乙经过多少时间能追上甲?”通过这样的对比联想，可得例1的解法：4÷(12－1)＝4/11(小时)：240/11分钟。

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