一、整除
1、末位法：判断一个数能否被某一个数（0除外）整除，需要看末几位的数字。
（1）能被2、5整除的数的特征：一个数末一位上的数能被2或5整除，这个数就能被2或5整除。
（2）能被4、25整除的数的特征：一个数末两位上数字组成的数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除。
（3）能被8、125整除的数的特征：一个数末三位上数字组成的数能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。
练习1：判断下面7个数的整除性：
17689，2580,48681,4234,83625,51064,725
（1）这些数中能被2或5整除的数分别有哪些？
（2）这些数中能被4或25整除的数分别有哪些？
（3）这些数中能被8或125整除的数分别有哪些？
2：运动场上有8名运动员在参加110米跨栏比赛，他们的编号分别是2501，2533，2825，2671，2864，2931，2811，2439。比赛结束时老师宣布：“编号能被8整除的是冠军，能被5整除的是亚军。”你知道冠军和亚军的编号吗？
2、逐位法：判断一个数能否被某一个数（0除外）整除时，需要看所有位上的数字。
（1）能被3、9整除的数的特征：即一个数的所有位上的数字相加的和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。
（2）能被11整除的数的特征：即一个数的“奇数位上的数字和”与“偶数位上的数字和”（大数减小数）的差能被11整除，这个数就能被11整除。
练习1：在2012后面补上1个数字，补上这个数字后组成的五位数能被9整除，那么补得数字是多少？
2：新学年开学了，同学们要制定新的校服，莉莉收了9位同学的校服费（每人校服费一样多），并把总钱数写在纸上给老师，但老师一不小心把数字283□的最后一位弄模糊了，你能帮助老师算出这个模糊数字吗？
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