高一数学周末作业(11)
班级_____________________姓名___________________学号_____________________
一、填空题
1．下列说法中正确的是_____________．
①两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同；
②若非零向量→AB与→CD共线，则A，B，C，D四点共线；
③对于向量a，b，c，若a∥b，且b∥c，则a∥c；
④四边形ABCD为平行四边形的充要条件是→AB＝→DC．
答案：④
→→→2．对于非零向量AB，BC，AC，下列各式一定不成立的是______________．
→→→→→→→→→→→→①AB＋BC＝AC；②AB－AC＝BC；③|AB|＋|BC|＝|AC|；④|AB|－|AC|＝|BC|，
答案：②
→→→→3．若|AB＋AC|＝|AB－AC|，则∠BAC的大小为_______．
π答案：(或90°) 2
→→→4．在四边形ABCD中，设AB＝a＋2b，BC＝－4a－b，CD＝－5a－3b，则四边形ABCD是
______________．(从“梯形”“矩形”“菱形”“正方形”中选一个最恰当的填空)
答案：梯形
→→5．设a，b是不共线的两个向量，AB＝2a＋mb，BC＝－a＋2b，其中m∈R，若A，B，C三点共线，
则m的值为______________．
答案：－4
6．设a，b为不共线向量，若实数λ，μ满足3λa＋(10－μ)b＝2λb＋(2μ＋1)a，则λ＋μ的值为______． 答案：7
7．已知向量a，b，若2a－x＋3(2x＋3b)＝0，则x＝_______________．(用a，b表示) 29答案：－－b 55
8．设e1，e2为两个不共线的向量，若e1＋2e2与ke1＋e2共线，则实数k的值为_____________． 1答案： 2
→→→9．设A，B，C，D为平面上四点，AB＝a，BC＝b，BD＝ma＋nb(m，n∈R)，若A，C，D三点共
线，则m，n的关系是___________．
答案：n－m＝1
10．在平面直角坐标系xOy中，将函数y＝sinx的图象按照向量a平移，若得到函数y＝－cosx的图象，则|a|的最小值为____________．
π答案： 2
周末作业11－1
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