2017高考数学一轮复习 第八章 立体几何 8.2 空间点、线、面的位
置关系课时练 理
时间：45分钟
基础组
1.[2016·衡水中学期末]设a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中，其逆命题不成立的是()
A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β
B．当b?α时，若b⊥β，则α⊥β
C．当b?α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
D．当b?α，且c?α时，若c∥α，则b∥c
答案 B
解析 A的逆命题为：当c⊥α时，若α∥β，则c⊥β，由线面垂直的性质知c⊥β；B的逆命题为：当b?α时，若α⊥β，则b⊥β，显然错误；C的逆命题为：当b?α，且c是a在α内的射影时，若a⊥b，则b⊥c，由三垂线的逆定理知b⊥c；D的逆命题为：当b?α，且c?α时，若b∥c，则c∥α，由线面平行的判定定理可得c∥α.故选B.
2．[2016·衡水二中热身]对于空间的两条直线m，n和一个平面α，下列命题中的真命题是()
A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，n?α，则m∥n
C．若m∥α，n⊥α，则m∥nD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
答案 D
解析 对A，直线m，n可能平行、异面或相交，故A错误；对B，直线m与n可能平行，也可能异面，故B错误；对C，m与n垂直而非平行，故C错误；对D，垂直于同一平面的两直线平行，故D正确．
3．[2016·武邑中学期末]已知直线a和平面α，β，α∩β＝l，a?α，a?β，且a在α，β内的射影分别为直线b和c，则直线b和c的位置关系是()
A．相交或平行B．相交或异面
C．平行或异面D．相交、平行或异面
答案 D
解析 依题意，直线b和c的位置关系可能是相交、平行或异面，故选D.
4．[2016·衡水二中预测]已知a，b，c为三条不同的直线，且a?平面M，b?平面N，M∩N＝c.①若a与b是异面直线，则c至少与a，b中的一条相交；②若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；③若a∥b，则必有a∥c；④若a⊥b，a⊥c，则必有M⊥N.其中正确命题的个数是()
A．0B．1
C．2D．3
答案 C
解析 命题①③正确，命题②④错误．其中命题②中a和b有可能垂直；命题④中当b∥c时，平面M，N有可能不垂直，故选C.
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