第1章 计数原理
(时间120分钟，满分160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中的横线上)
1．(2013·大纲全国卷改编)(x＋2)的展开式中x的系数是________．
【解析】 该二项展开式的通项为Tr＋1＝C8x
所以x的系数是112.
【答案】 112
2．某人的电子邮箱的密码由6位数字组成，为提高保密程度，他决定再插入两个英文字母a，b，原来的数字的顺序不变，则可构成新密码的个数为________．
A8【解析】 定序问题6＝56(个)． A6
【答案】 56
3．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为________(仅列式，不必求结果)．
【解析】 第一步：从14人中选出12人，共有C14种选法；
第二步：早班从12人中选4人，有C12种选法；
第三步：中班从(12－4)人中选4人，有C12－4＝C8种选法；
第四步：剩余4人为晚班，有1种选法．
由分步计数原理，
总的排班种数为C14·C12·C8·1＝C14·C12·C8.
【答案】 C14·C12·C8
4．(2013·四川高考改编)从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是________．
【解析】 从1，3，5，7，9这五个数中每次取出两个不同数的排列个数为A5＝20，但lg 1－lg 3＝lg 3－lg 9，lg 3－lg 1＝lg 9－lg 3，所以不同值的个数为20－2＝18.
【答案】 18
5．(2013·昆明高二检测)五本不同的书在书架上排成一排，其中甲、乙两本必须连排，而丙、丁两本不能连排，则不同的排法共有 ________种．
【解析】 甲、乙捆绑，丙、丁最后插空，共有A2A3A2＝24(种)．
【答案】 24
6．由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数有________个．
【解析】 只考虑奇偶相间，有2A3A3种排法，0在首位有A2A3种排法，故共有2A3A3－ 1 3323332222124412441244444128686r8－rr2＝2C8xrr8－r，令r＝2，得T3＝2C8x＝112x，2266
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