十九届北京市高一物理（力学）竞赛决赛试题
（北京二中杯）
（2006年）
一、空题
1．地球绕太阳运动的轨迹近似为圆，圆半径约1.5×1011m．已知著名的哈雷彗星的周期是76年，彗星离太阳最近的距离是8.9×1010m，由此可知彗星离太阳最远的距离为m
2．如图1所示，车厢沿水平轨道以速度v匀速运动．车厢内以长为l的细线拴一质量为m的小球，开始时车厢中人使小球偏离竖直方向θ角，从静止释放小球．当小球运动到最低点时，站在车厢中人观察细线对小球做功为；站在地面上的人观察细线对小球做功为．
3．如图2所示，物块质量为m，从距弹簧顶端h处自由下落．弹簧竖直立于地面，弹簧质量不计，原长为l，劲度系数为k，物块向下运动过程中动能最大值是．
4．雨滴在空气中下落时受到的空气阻力Ff= 0.3ρSv2，式中空气密度ρ= 1.2kg/m3，S为水滴横截面积，v为下落速度，所用单位均为[SⅠ]制，由此可知半径为1.5mm的雨滴在下落过程所能达到的收尾速度（即最大速度）为m/s．
5．如图3所示，水平传送带宽度为d，以速度杪匀速运行，质量为m的工件以速度v0进入传送带，v0与v垂直，工件到传送带正中间附相对传送带静止，则工件从进入传送带到相对于传送带静止所用的时间t=
6．身高为办米的人躺在赤道附近的海滩上观看日落，当日落时他立刻站起来，经过△t秒时间后又一次看到日落，由此可估算出地球的半径R，估算R的公式是R=米．
二、计算题
7．雷达观测员正在监视一个越来越近的抛射体，某一时刻测到如下信息：(1)抛射体达到最大高度且以速度v沿水平方向运动．(2)观测员到抛射体的直线距离为L．(3)观测员观察抛射体的视线与水平方向成θ角，假设地球表面为平面且观测员位于抛射体轨道所在的竖直平面内．试问若抛射体不能击中观测者秒应满足什么条件？
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