分类讨论思想方法专题
一、由概念引起的讨论
1.已知x?3,y?4,x?y,求x?y的值
2关于x的方程kx2?3x?1?0有实数根，求k的取值范围。
3.若函数y?(a?1)x2?2x?1的图象与x轴只有一个交点，则a的值为_____.
二、由定理、性质、法则及图形的不确定性引起的讨论
1.等腰三角形
（1）已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长为_______.
（2）如果等腰三角形的一个角为50°那么其余两个角分别为__________
（3）一次函数y?4x?43分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有 _________个。（请画出图形）
2、直角三角形
已知直角三角形的两边分别为3和4.则较小锐角的正切值为_______
3、相似三角形
已知△ABC中，AB=20,AC=16,点D、E分别为AB、AC上的点，AD=12,若△ADE与△ABC相似，求AE的长。
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