2.2.2 椭圆的几何性质(一)
一、基础过关
1．已知点(3,2)在椭圆＋＝1上，则()
A．点(－3，－2)不在椭圆上
B．点(3，－2)不在椭圆上
C．点(－3,2)在椭圆上
D．无法判断点(－3，－2)、(3，－2)、(－3,2)是否在椭圆上
2．椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(－10,0)，则焦点坐标为
()
A．(±13,0)B．(0，±10)
C．(0，±13) D．(0，±)
3．椭圆x2＋4y2＝1的离心率为()
A. B. C. D.
4．过椭圆＋＝1 (a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为
()
A.B.C.D.
5．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是()
A.B.C．2D．4
6．已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是________________________________________________________________________．
7．分别求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)离心率是，长轴长是6.
(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6.
二、能力提升
8．椭圆＋＝1和＋＝k (k>0，a>0，b>0)具有()
A．相同的顶点B．相同的离心率
C．相同的焦点D．相同的长轴和短轴
9．若椭圆x2＋my2＝1的离心率为，则m＝___________________________.
10．设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________．
11．已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m (m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．
12.已知椭圆＋＝1 (a>b>0)的左焦点为F1(－c，0)，A(－a，0)，B(0，b)是两个顶点，如果F1到直线AB的距离为，求椭圆的离心率e.
三、探究与拓展
13．已知椭圆＋＝1 (a>b>0)，A(2,0)为长轴的一个端点，过椭圆的中心O的直线交椭圆于B、C两点，且2＝0，|－|＝2|－|，求此椭圆的方程．
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