第一讲 盈亏问题
知识要点：盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差＝人数；还有一些非标准盈亏问题，它们被分为四类：
1.两盈：两次分配都有多余；
2.两不足：两次分配都不够；
3.盈适足：一次分配有余，一次刚好够分；
4.不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住：
1.“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差＝参与分配的对象总数；
2.“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差＝参与分配的对象总数；
3.“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差＝参与分配的对象总数。
例一、饲养员将一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则缺24个桃子，如果每只猴子分8个桃子，则缺2个桃子。求有多少只猴子？多少个桃子？
分析：这是一道“两亏”题。
练一练、老师给学生发奖品，如果每人7支铅笔少13支；每人6支铅笔少5支。问学生有几人？铅笔有多少支？
例二、五年级给优秀学生发奖品书。如果每个学生发5册还剩32册；如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完。那么优秀学生有多少人？奖品书有多少册？
分析：每人发5册，多32册；
每人发（）册，（多/少）（）册；
练一练、小明买了一本《五年级奥数》，他计划：若每天做3道题，则剩16道题；若每天坐5道题，则最后一天只要做1道题。那么这本书共有几道题？小国计划做几天？
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