1．2组合第二课时
一、数学目标：
1、进一步巩固组合、组合数的概念及性质；
2、掌握组合数的两个性质并能简单应用，解决一些简单的组合应用题。
二、教学的重点与难点：
综合应用题的解决。
三、教学过程：
（一）复习引入：讲解作业
一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．
（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？
解：（1）从口袋内的8个球中取出3个球，取法种数是
（2）从口袋内取出3个球有1个是黑球，于是还要从7个白球中再取出2个，取法种数是
（3）由于所取出的3个球中不含黑球，也就是要从7个白球中取出3个球，取法种数是
（二）举例分析
例1．教材p23面的例2。
例2．（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？
（2）以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？
解：以每2个点为端点的线段的条数，就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数，即
由于有向线段的两个端点中一个是起点，一个是终点，以每2个点为端点的有向线段的条数，就是从10个不同元素中取出2个元素的排列数，即
例3．在100件产品中，有98件合格品，2件次品．从这100件产品中任意抽出3件．
（1）一共有多少种不同的抽法？
（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？
（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？
解：（1）所求的不同抽法的种数，从100件产品中取出3件的组合数，
（2）从2件次品中抽出1件次品的抽法有种，从98件合格品中抽出2件合格品的抽法有种．因此抽出的3件中格有1件是次品的抽法的种数是
（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法的种数，就是从100件中抽出3件的抽法种数减去3件都是合格品的抽法的种数，即
或间接计算法的运用．此题（3）若用直接法来计算可以分类．
恰有一件次品
恰有两件次品
故共有
但要注意这样一种错误：
即在2件次品中任选1件次品，而后在剩下的99件产品中任意选2件．
错因是：这个组合问题在分步解决中“出现了顺序”．
（三）演练反馈
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