2013年全国高考数学试题分类解析——三角函数部分
1.（安徽理科第9题）已知函数f(x)?sin(2x??)，其中?为实数，若f(x)?f()对?
6
?x?R恒成立，且f()?f(?)，则f(x)的单调递增区间是 2
???（A）[k??,k??](k?Z)（B）[k?,k??](k?Z) 362
??2?（C）[k??,k??](k?Z)（D）[k??,k?](k?Z) 263
????解：根据条件，函数在x?取到最值，代入x?得到2????k?? 6662
??5所以，??k??，又f()?f(?)有sin??0，可以取???? 662
?5?5此时函数为f(x)?sin(2x??)，解不等式2k???2x???2k?? 2626
?2?得：[k??,k??]为函数的单调的递增区间。 63
o2.(安徽理科第14题）已知?ABC 的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数
列，则?ABC的面积为_______________
解：设三边长为m,m?4,m?8(m?0)，则120?的对边为m?8，由余弦定理可得： (m?8)2?(m?4)2?m2?2?m(m?4)cos120?，化简得：m2?2m?24?0 又m?0，解得m?6?S?1?6?10?sin120??15 2
3.(安徽文科第15题）设f(x)=asin2x?bcos2x，其中a，b?R，ab?0，若f(x)?(对一切则x?R恒成立，则 ①f(?611?)?012
②f(?7?)＜f() 510
③f(x)既不是奇函数也不是偶函数
④f(x)的单调递增区间是?k???
??6,k??2??(k?Z) 3??
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图f(x)像不相交
以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）.
(15)①③【命题意图】本题考查辅助角公式的应用，考查基本不等式，考查三角函数求值，
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